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Come novizio, ci provo. Si osserva prima di tutto che n^{n} è pari, quindi contiene il fattore 2. La prima potenza del tipo 2k^{2k}>2010 è 6^{6} ; tuttavia 6^{6}+1 non è primo perché è scomponibile come somma di cubi. Ugualmente, 8^{8}+1, 10^{10}+1, 12^{12}+1, 14^{14}+1 sono scomponibili come somme ...

(La butto lì; mi sembra più combinatoria che geometria) Se esiste un piano, che chiamo \alpha , equidistante dai quattro punti dati, allora i punti non possono trovarsi dalla stessa parte dello spazio rispetto ad \alpha ; infatti, se fossero tutti dalla stessa parte, allora apparterrebbero tutti a u...