lampadine consecutive accese
- FrancescoVeneziano
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Parli di lampadine adiacenti senza aver mai detto come sono disposte le lampadine.Veluca ha scritto:Scusa la domanda ma... cosa c'è che non va nel testo? ^^'
Anche senza voler essere troppo puntigliosi ci sono almeno due modi sensati di interpretare il testo: o con le lampadine disposte in fila, o con le lampadine disposte nei vertici di un n-agono regolare.
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.
@FrancescoVeneziano: ah, non ci avevo pensato... comunque sono disposte in fila
@iademarco: $ \frac{2^{n-1}-1}{2^n} $ se dici come l'hai ottenuta forse posso riuscire a trovare l'errore
@kn,ratio: applicando le vostre formule mi vengono dei $ \binom{n}{k} $ con k>n... ho provato a saltare questi passaggi ma non viene comunque, ho provato anche la formula semplificata ma non viene neanche quella
@mod_2: sì giusta
@iademarco: $ \frac{2^{n-1}-1}{2^n} $ se dici come l'hai ottenuta forse posso riuscire a trovare l'errore
@kn,ratio: applicando le vostre formule mi vengono dei $ \binom{n}{k} $ con k>n... ho provato a saltare questi passaggi ma non viene comunque, ho provato anche la formula semplificata ma non viene neanche quella
@mod_2: sì giusta
Meglio se usi quelle con i coefficienti binomiali. E' normale che ne vengano alcuni con k > n, valgono 0 (come è giusto che sia, dato che per alcuni valori di a esprimono cose insensate - V. ragionamento e capisci il significato di ogni binomiale)Veluca ha scritto:applicando le vostre formule mi vengono dei $ \binom{n}{k} $ con k>n
P.S.: ma allora quelle somme spaventose non sono altro che $ F_{n+2} $?
Non me ne capacito
(Per n dispari) il -1 a numeratore non fa parte della sommatoria.Veluca ha scritto:dà risultati sballati comunque
Ti dimostro che così viene
Allego un programma che ho scritto mentre mettevo a punto la soluzione (per Windows, da far girare sotto DOS) con relativa sorgente.
Il primo risultato che ti dà è quello della formula, il secondo lo ottiene cercando bovinamente fra tutte le combinazioni possibili.
I due risultati dovrebbero essere uguali.
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Hai dimenticato di metterlo in pausa dopo aver dato l'output, si chiude senza farlo vederekn ha scritto:(Per n dispari) il -1 a numeratore non fa parte della sommatoria.Veluca ha scritto:dà risultati sballati comunque
Ti dimostro che così viene
Allego un programma che ho scritto mentre mettevo a punto la soluzione (per Windows, da far girare sotto DOS) con relativa sorgente.
Il primo risultato che ti dà è quello della formula, il secondo lo ottiene cercando bovinamente fra tutte le combinazioni possibili.
I due risultati dovrebbero essere uguali.
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.
[/i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.
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<OT>prendo ogni numero da 0 (compreso) a $ ~2^n $ (escluso) e lo "interpreto" come se fosse in base 2. Nel frattempo lo trasformo in una stringa di testo con 'a' al posto di 1 e 's' al posto di 0. Alla fine cerco l'eventuale presenza della sotto-stringa "aa" nella stringa (chissà perché funziona anche senza #include <string> ). Se c'è un "aa" da qualche parte quella è una sequenza buona.
Mi defilo prima di essere bannato dagli esperti di complessità computazionale di questo forum...</OT>
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