Stella a cinque punte

[alessio]

E' un problema semplice ma curioso: ha messo in difficoltà un sacco di miei amici, me compreso.
Consideriamo la classica stella a cinque punte (ottenuta cioè dai 5 segmenti interni ad un pentagono regolare). Tracciare 2 segmenti in modo da ottenere 10 triangoli distinti. (i triangoli non devono avere punti interni in comune).

[drago90]

le "punte" della stella sono già triangoli o no??cioè si può considerare la stella come formata dalle diagonali del pentagono oppure è "vuota" al suo interno? grazie

[alessio]

Si sono già triangoli; si può considerare la stella come formata dalle diagonali del pentagono.

[drago90]

allora,prendendo la stella chiamiamo i lati esterni A,B,C,D,E,F,G,H,I,L in modo che siano consecutivi in questo ordine,i segmenti vanno presi dal lato A(passando per il punto tra B e C) e proseguito oltre D il primo, il secondo dal lato H,(passante per il punto di unione tra G e F) e proseguito fuori dalla stella fino ad incontrare l altro segmento.. così dovrebbero essere 10 se non sbaglio..:D:D

[alessio]

Così sono 9.... Hai contato un quadrilatero per triangolo.

P.S: Forse la sezione giusta per il problema era mat. ricreativa...

[WiZaRd]

E' corretta?

[elendil]

Mi sa che ti dovrebbero venire triangoli interni alla stella... per esempio se chiamo ABCDE il pentagono dovrebbero venire 10 triangoli interni congiungendo A con C e B con D.

[WiZaRd]

Mi sa che ti dovrebbero venire triangoli interni alla stella... per esempio se chiamo ABCDE il pentagono dovrebbero venire 10 triangoli interni congiungendo A con C e B con D.

Quindi il mio disegno non è soluzione?

[alessio]

E' corretta la soluzione di Wizard, non quella di elendil (sono 8 triangoli in quel modo!)

[elendil]

Avevo dimenticato questo:

(i triangoli non devono avere punti interni in comune).