Olimpiadi 20/02/2002

Laurentius · Messaggio da **Laurentius** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 Per Laurentius: il quattoridici come da a venirti 10...nn esistono numeri che stiano sotto il 2002
 mi spieghi come hai fatto a fare il 15???
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Non lo so non mi ricordo quale fosse..

eflags · Messaggio da **eflags** » 01 gen 1970, 01:33

Uffa!
 Come al solito appena arrivo a casa (o meglio, sull\'autobus) mi rendo conto degli errori catastrofici che ho fatto... Bah!
 Quanto al problema del MCD, io ho ragionato così:
 
 1+2+3+...+2001+2002=2002^2
 
 Quindi, in generale, dato k naturale:
 
 (2k+1)+(2k+2)+(2k+3)+...+(2k+2002) =
 2002^2 + (2k)(2002) =
 4004(k+1001)
 
 Quindi 4004!
 
 Peccato stamattina io abbia commesso un PICCOLISSIMO errore e abbia scritto 2002, cosa che mi costa 5 punti... sigh!
 
 Per la dimostrazone algebrica confermo la terna che ormai circola, nonstante nella dimostrazione abbia commesso un banale errore che non ha comunque influito (tranne, forse, che sul punteggio...).
 
 Bah! Incrociamo le dita... Chissà che non ci si rincontri a Cesenatico (ma date le mie risposte non saprei <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_smile.gif">...
 
 eflags

lordgauss · Messaggio da **lordgauss** » 01 gen 1970, 01:33

Ragazzi, se non sbaglio il problema 9 diceva così:
 \"In una gara di sci, Mario è arrivato 3° nella prima manche e 5° nella seconda (non ci sono stati ex-aequo). Come può essersi classificato alla fine della gara?\"
 
 La risposta era D, ovvero in una qualsiasi posizione fra la prima e la settima.
 Meno di settimo non può arrivare perchè nella prima manche gli sono stati dietro tutti tranne 2, nella seconda tutti tranne 4, perciò alla fine gli staranno davanti al massimo in 6.
 D\'altra parte può arrivare anche primo.
 Esempio (con una lettera si intende un concorrente):
 
 MANCHE 1
 1. A
 2. B a 1\'
 3. MARIO a 2\' .....
 50. C a 20\'
 51. D a 21\'
 52. E a 22\'
 53.F a 23\'
 
 MANCHE 2
 1.F
 2.E a 1\'
 3.D a 2\'
 4.C a 3\'
 5. MARIO a 4\'....
 34. A a 40\'
 35. B a 42\'
 
 come si vede Mario è (nettamente) primo. Analoghe costruzioni per le posizioni comnprese fra 2 e 6.
 
 RISPONDETE: Il problema 10 era quello dei settori circolari???
 
 Un\'altra annotazione. Il problema sull\'insieme tale che tutte le somme sono divisibili per 6 aveva come risposta che il numero degli elementi può essere al massimo 17, V. sotto
 {3, 3+6,...,3+6*16}
 Credo che qualcuno ci possa essere cascato, non perchè fosse difficile, ma perchè consigliato male dalla fretta.
 
 Infine, parliamo del teorema di geometria. Era a mio avviso facile anche se bisognava fare attenzione al SE E SOLO SE, e dunque articolare la dimostrazione in due parti: condizione necessaria e condizione sufficiente.
 Io l\'ho risolto trovando tutte le altezze dei vari triangolini in funzione dell\'altezza maggiore del triangolo (chi eventualmente vorrà maggiori particolari non dovrà che chiedere). E voi?
 
 Un\'ultima annotazione, di carattere qualitativo: a mio avviso i problemi di quest\'anno non erano molto belli, nè originali; l\'aggettivo che meglio vi si accompagna è \"standard\" (v. sondaggio).
 D\'altra parte è chiara la difficoltà di chi propone i problemi: le conoscenze richieste devono essere \"basic\", non si può sconfinare in campi in cui è necessaria una qualche infarinatura teorica (avete notato l\'assenza della combinatoria?). Sbaglia chi dice \"non ho fatto l\'esercizio perchè era al di sopra delle mie conoscenze\"
 Ciao,
 
 Lordgauss

Valerio · Messaggio da **Valerio** » 01 gen 1970, 01:33

Nel quesito numero 14 del biennio, secondo me avrebbero dovuto specificare che a,b,c potevano essere uguali. Io infatti lì ho scritto 0, ma pensando debbano essere diversi. Che ne pensate voi? <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon27.gif">

hisashi · Messaggio da **hisashi** » 01 gen 1970, 01:33

X Valerio:
 hai ragione...anch0io ho messo 0 pensando che non potevano essere uguali...ma il quesito del puzzle in che consisteva???

Laurentius · Messaggio da **Laurentius** » 01 gen 1970, 01:33

Nel quattordici ho calcolato 222, 223, 233, 224 in qualsiasi ordine, quindi dieci. Sono stato un po\' indeciso per l\'iterpretazione della domanda però...

Hol_Horse · Messaggio da **Hol_Horse** » 01 gen 1970, 01:33

ciao ragazzi sono nuovo in questo forum ^^
 vediamo un po\' come sono andato...
 
 Olimpiadi Triennio
 allora, ho confrontato le risposte che ho dato con i risultati ufficiali...
 1) B, sbagliata, l\'avevo tirata a caso perché l\'ho fatta in fondo e non mi venivano idee <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_razz.gif">
 2) C, giusta (e abbastanza facile), siamo a 5 punti
 3) E, Giusta (mai sbagliato questo tipo di quesiti, sono il mio cavallo di battaglia <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_biggrin.gif">); siamo a 10 punti.
 4) saltata, non avevo idee... 11 punti
 5) A, corretta, una delle più facili, 16 punti
 6) D, corretta, 21 punti
 7) B, corretta, 26 punti (ma mi terrorizza l\'idea di avere forse sbagliato a trascriverla <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon27.gif"> )
 <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_cool.gif"> D, corretta, 31 punti
 9) D, corretta, 36 punti
 10) B, corretta, 41 punti
 
 11) 999, corretta, 49 punti
 12) 6, sbagliata <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon27.gif"> l\'ho presa con troppa leggerezza
 13) 14, scazzata di brutto <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_frown.gif">
 14) 6, corretta, 57 punti
 15) 5, corretta, 65 punti
 
 16) l\'avevo lasciata per ultima, ho avuto appena il tempo di fare il disegno... forse mi danno un punto....
 17) facendo un tipo di calcolo diverso, ho posto z³=45/8xy²... 45/8=5,625... dato che z è un numero naturale, allora anche z³ deve essero, quindi xy² deve essere un valore che moltiplicato a 5,625 dia un numero intero... ovvero 8 od un suo multiplo... poi sarei andato avanti fino a trovare un cubo perfetto, ovvero con xy²= 600 e così via... purtroppo <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon27.gif"> nella fretta ho trascritto 5,825 e quindi non ho trovato nessuna terna <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon27.gif"> 12 punti buttati al vento <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon27.gif">
 però, dato che il testo non specificava che x,y,z dovessero essere per forza diversi fra loro, ho anche messo 0, 0, 0, e avrei potuto aggiungere z=0, x=0, y=un numero qualsiasi (e la stessa cosa invertendo x e y)....
 boh... vabbé spero che un minimo me la valutino... non so, diciamo 4 punti...
 andrei a 70 (non male)
 nella peggiore delle ipotesi (ovvero, la 7. trascritta male e 0 punti nelle ultime due) ho comunque conseguito un minimo di 60 punti... speriamo bene[addsig]

FAroZ · Messaggio da **FAroZ** » 01 gen 1970, 01:33

ecco ciò che ho combinato io... un discreto disastro...
 
 (triennio)
 1 - D giusta bastava guardare che esistesse lo 0.5 % del risultato. Quindi gli unici divisibili per 200 erano 8800 e 9000... dopo si provava a fare i conti.
 2 - vuota... non l\'ho ancora capita
 3- E giusta facileee
 4- vuota... non sono portato per questo tipo di polinomi.
 5- A giusta
 6 - D giusta ho avuto fortuna
 7- B giusta facile
 8-D giusta
 9-D giusta facile
 10-B giusta
 11- 1000... scazzata come un idiota, iper-idiota... l\'ho sottovalutata.
 12-4 sbagliata... Avevo letto al contrario: a > b > c... questi sono gli errori stupidi che si fanno sempre!!!
 13- non ho neanche provato a scomporre.
 14-6 giusta... e facile anche.
 15-5 le ho provate praticamente tutte e l\'ho fatta giusta.
 
 16- Spero di aver preso almeno 10... ho scritto tutto ciò che è nella soluzione ed ho dimostrato tutto.
 17- sono andato nel panico. non sapevo da dove farmi e ho lasciato vuoto.
 
 Totale (stima)... 5*8+8*2+1*3+10= 69.
 Boh... chissà
 
 Ciao Ciao.

Hol_Horse · Messaggio da **Hol_Horse** » 01 gen 1970, 01:33

vorrei sapere una cosa... quali sono le quote medie di punteggio???? (se penso che potevo volare anche a 80 se mi fossi concentrato un attimino di più... ma comunque un punteggio di 60~70 non mi sembra così malvagio...) che mi sapete dire?
 
 grazie
 <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon21.gif"> [addsig]

lordgauss · Messaggio da **lordgauss** » 01 gen 1970, 01:33

Non vorrei sembrare acido...
 ma sapete cosa significa il sintagma
 INTERO POSITIVO?

Nicola115 · Messaggio da **Nicola115** » 01 gen 1970, 01:33

Io credo di aver fatto da 65 a 70! Quanto pensate che sia necessario per passare il turno?

Seldon · Messaggio da **Seldon** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 Non vorrei sembrare acido...
 ma sapete cosa significa il sintagma
 INTERO POSITIVO?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 1 2 3 4 5 6... <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_razz.gif">
 Tutti i numeri positivi (>0) ed interi, ovviamente razionali
 Credo <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_razz.gif">

jack202 · Messaggio da **jack202** » 01 gen 1970, 01:33

Sul fatto che gli interi positivi comprendano
 o meno lo zero secondo me c\'è da
 discutere... io ho piazzato come
 \"terne banali\" anche
 (x,0,0)
 (0,y,0)
 ...
 <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon21.gif">

vendicatore0 · Messaggio da **vendicatore0** » 01 gen 1970, 01:33

Che io sappia negli interi positivi lo zero e\' compreso a meno che non sia effettivamente detto , di solito e\' indicato con N e uno zero piccolo sotto (sempre se non sbaglio, ricordo che a matematica ho 4)

ReKaio · Messaggio da **ReKaio** » 01 gen 1970, 01:33

con uno zero piccolo o con un asterisco in alto <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_smile.gif"> io ho pensato fosse scontato lo 0 escluso, poi lo zero non è precisamente \'positivo\', ci si potrebbe perdere in una discussione del genere <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_wink.gif">
 solo per questo ho scartato le terne con z uguale a zero, ed almeno uno fra x e y....