NUMERI SEMIPRIMI!!!

[polpucc]

Un numero semiprimo è un numero composto da soli due numeri primi, come si può dimostrare che esistono infiniti numeri semiprimi della forma (a!^2)(x^2)+2a(b-1)x+(b^2-2b) con (a<)b=interi coprimi e x=intero????

[SkZ]

cioe'
Dimostrare che esistono infiniti semiprimi n tali che
$ ~n=a!^2x^2+2a(b-1)x+(b^2-2b) $ con $ ~a,b,x\in\mathbb{Z}: a<b \land (a,b)=1 $

?

[stefano9llo]

Non vorrei banalizzare il tutto, però ponendo:
a=0
b=2
Di tutta l'espressione, rispettando le limitazioni date, mi dovrebbe rimanere solo x^2; che posso scegliere in modo appropiato per avere infiniti semiprimi.

[julio14]

Credo che lo 0 venga normalmente considerato multiplo di tutti gli interi, per evitare brutte cose come $ $a\equiv0\pmod b\not\rightarrow b|a $, inoltre 0/k è (secondo le ultime notizie) intero. Quindi (0,2)=2

[SkZ]

che dite di a=1?

[julio14]

Con a=1 non si cade in una simpatica cosa chiamata congettura dei numeri primi gemelli? $ $(x+b)(x+b-2) $

[polpucc]

e per a>1???

[SkZ]

facciamo a>2, altrimenti ricadiamo nella stessa congettura
(notare che per a>2 quella equazione non e' scomponibile)

PS: julio, insomma, vuoi solo cose semplici?