Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni

[HarryPotter]

Apro questo topic per parlare della gara di Febbraio 2009. Teniamo solo questo in modo da evitare confusione e discussioni disperdiose.

Come vi è andata? Qual è la vostra griglia? Era facile, difficile? Vi siete trovati bene? Quali problemi vi sono piacuti? Quali proprio non siete riusciti a risolvere? Da che scuola e provincia venite? Che anno fate? Proposte per migliorare?

Le soluzioni ufficiali sono disponibili qui.

Grazie per aver partecipato alle Olimpiadi della Matematica!!! Speriamo che vi siate divertiti! E per i più bravi... arrivederci a Cesenatico

[Sonner]

Se qualcuno mi spiega gli errori che ho fatto mi fa un favore

Ecco le mie soluzioni (da non prendere come giuste eh)

DBA--BCBCA-D

In particolare non ho capito il 12 e perchè ho sbagliato quello del ladro...

[exodd]

non ho le soluzioni numeriche: qualcuno mi dice quanto era quello del ladro?

[Giuseppe R]

Sono di prima e per essere la prima volta penso che sia andata bene
circa 35/70 ai primi 14
poi alla prima dimostrazione ho messo che i numeri erano in progressione algebrica K, 7K, 5K
alla seconda ho fatto solo il disegno
alla terza ho messo che m può solo essere 1, ma non ho detto perchè è unico

penso circa 50.... potevo fare di meglio

[drago90]

io volevo sapere come era quello dei numeri a1,a2,a3.....an.io avevo messo 100 come soluzione ma non mi ricordo che numero fosse...qualcuno mi può aiutare??

[Sonner]

Io ho messo 2 + rad5 e invece è rad13 secondo quello che ho sentito dire

Per drago90:

credo sia 50 perchè non trovi numeri che sommati o sottratti diano multipli di 100 o zero.
100 no perchè 99+1 = 100 (anche 96+4 ad esempio)

[Agostino]

Quello dei paggi?

ho messo che i paggi erano 0... ho pensato che se le risposte erano sempre le stesse (e siccome c'è solo un cavaliere) lui è l'unico ad aver detto la verità sia il primo che il secondo giorno, poichè se c'erano dei paggi il giorno dopo più di uno avrebbe detto la stessa cosa...giusto?

[Veluca]

io sono in 2ª del Marconi (chiavari, GE) (scientifico tradizionale), la mia griglia era
CBBCEBCDCADD 12 414
i primi due dimostrativi li ho risolti, il terzo l'ho solo iniziato
tutto sommato direi che è andata abbastanza bene ^^
comunque mi sembrava più facile dell'anno scorso, ma forse è solo una mia impressione ^^

[Jack mani di fata]

a me la prova in generale è parsa più difficoltosa dello scorso anno,forse più tecnica e richiedente competenze maggiori ( probabilmente impressione dovuta alla mia ignoranza...)...il format che è stato mantenuto come lo scorso anno mi è piaciuto

[Agostino]

Nel dimostrativo di geometria andava detto che il triangolo ABC non poteva essere isoscele?

[drago90]

Io ho messo 2 + rad5 e invece è rad13 secondo quello che ho sentito dire

Per drago90:

credo sia 50 perchè non trovi numeri che sommati o sottratti diano multipli di 100 o zero.
100 no perchè 99+1 = 100 (anche 96+4 ad esempio)

si ma io avevo considerato i numeri da -49 a +50 e mi sembrava buona come soluzione...

[exodd]

Quello dei paggi?

ho messo che i paggi erano 0... ho pensato che se le risposte erano sempre le stesse (e siccome c'è solo un cavaliere) lui è l'unico ad aver detto la verità sia il primo che il secondo giorno, poichè se c'erano dei paggi il giorno dopo più di uno avrebbe detto la stessa cosa...giusto?

chiamiamo n i furfanti
i paggi sono 2008-n (1 è un cavaliere)
il primo giorno dicono la verità n persone (almeno n o meno furfanti) quindi ci sono n-1 paggi (1 è cavaliere)
il secondo giorno dicono la verità n persone (almeno n o meno furfanti) quindi ci sono n-1 paggi (1 è cavaliere)
visto che i paggi del primo giorno non sono gli stessi di quelli del secondo, il totale di paggi è 2n-2
2n-2=2008-n
3n=2010
n=670
2n-2=1338

[Francutio]

Quello dei paggi?

ho messo che i paggi erano 0... ho pensato che se le risposte erano sempre le stesse (e siccome c'è solo un cavaliere) lui è l'unico ad aver detto la verità sia il primo che il secondo giorno, poichè se c'erano dei paggi il giorno dopo più di uno avrebbe detto la stessa cosa...giusto?

i paggi se non sbaglio erano 1338, di cui metà il primo giorno mentiva, l'altra metà il primo giorno diceva la verità.....in questo modo le risposte potevano effettivamente venire uguali....

fossero stati 0 paggi, 1 cavaliere e 2008 furfanti...quello che diceva c'è almeno un furfante diceva la verità...ok, mettiamo fosse il cavaliere...ma diceva la verità anche chi diceva ci son 2 furfanti...e così anche 3, 4 eccetera


quello del ladro: sul lato lungo costruiivi il simmetrico della stanza e univi i due punti...che toccavano anche il muro nel frattempo....e trovavi radice di 13...



il 14 nonostante la formula di gabriel non l'ho capito xD

[Agostino]

a ecco... doh!

[Francutio]

Nel dimostrativo di geometria andava detto che il triangolo ABC non poteva essere isoscele?

il testo diceva che c'era un cateto maggiore se non sbaglio...

si ma io avevo considerato i numeri da -49 a +50 e mi sembrava buona come soluzione...

49-(-49)=0