Figlio di Putnam

[lordgauss]

Ecco un altro agevole figlio di Putnam
<BR>
<BR>The sequence an of non-zero reals satisfies
<BR>a[n]² - a[n-1]*a[n+1] = 1 for n >= 1.
<BR>Prove that there exists a real number k such that
<BR>a[n+1] =k*a[n] - a[n-1] for n >= 1

[ma_go]

Agevole???? SEi sicuro? O la gara di ieri ti ha dato alla testa?

[lordgauss]

Uhm... probabilmente è la notazione che dà fastidio.
<BR>
<BR>Comunque è facile per davvero, e non dico facile come si fa in genere per manifestare (una di solito inesistente) superiorità oppure perchè si ha un complesso di inferiorità... dico davvero (routine induction)