somma di cifre divisibile per 11

[jordan]

Non so se sia piu tdn o combinatoria, ma non penso fa molta differenza..(nel caso i mod lo spostino pure)
questo quesito lho preso da una recente domanda su YahooAnswer,spero piaccia anche a voi..

Un numero è bello se la somma delle sue cifre è multipla di 11.
Trovare il piu piccolo intero positivo n tale che in ogni insieme di n interi positivi consecutivi ne esiste almeno uno bello



Bonus question (own)- Detto n il numero trovato al punto precedente, mostrare che per ogni m intero positivo esistono infiniti insiemi di n+7 interi positivi consecutivi tali che tutti iniziano con m, ed esattamente uno di essi è un numero bello.

ps. con "iniziare" si intende ad esempio: 178223839 inizia con 178, o anche con 17822..

[kn]

n = 29 ?

[Reginald]

n = 29 ?

Anche secondo me è così..

[jordan]

na na

[Mategatto]

n=0?

[jordan]

perfavore evitate risposte inutili (che tra parentesi ho anche scritto positivo)..

[Mategatto]

scusa...ma allora è 319?

[jordan]

si 319 va bene, peccato che non è il minimo..
comunque oh, non è un forum a risposta multipla, metteteci anche qualche idea qualche volta

[SkZ]

ragazzi, siamo mica a "Pronto Raffaella"!
http://www.youtube.com/watch?v=vbKYU6wCf8c

Postate una dimostrazione del perche' quel numero.
Tanto alle Olimpiadi se dato un valore e basta non fa punteggio.

[jordan]

Meno di 10945? piu di 10942? 10800 e qualcosa

[Mategatto]

il mio problema è che arrivo alle soluzioni e poi non so come spiegarle...per quello vado male alle individuali ma bene alla gara a squadre...
comunque jordan...tu dici che è minore di 319?

[jordan]

...per quello vado male alle individuali ma bene alla gara a squadre...

be, filosofia di vita

...tu dici che è minore di 319?

si, ma dovresti anche dimostrare questa mia affermazione

[kn]

Scusa potresti fare un esempio di 29 numeri consecutivi "brutti"?

[FeddyStra]

Anche a me pare $ 29 $...

[jordan]

@kn, sarebbe già metà problema
@feddystra, allora prova a dimostrarlo con n=29 e vedi che esce..