Si consideri un poligono convesso di n lati. Qual'è la somma di tutti gli angoli interni al poligono? (banale).
Si consideri ora un poligono concavo di n lati. Qual'è la somma di tutti gli angli interni? (meno immediato).
ho trovato la soluzione a tutti e due i problemi, però del secondo non ho ancora trovato la dimostrazione.
Andrei.
Angoli nei Polinomi
In ogni caso, qualsiasi poligono hai, lo puoi scomporre in un certo numero di triangoli. Se il poligono è convesso sono $ n-2 $ e, facendo un paio di casi, mi viene identico anche per un poligono concavo... Per una dimostrazione "seria", la prima è scolastica, per la seconda ci dovrei pensare un attimo...
[/rompipalle pignolo mode]
che succede alla somma degli angoli interni se convessizzo un poligono concavo?
Per convessizzare in tendo unire 2 vertici (ovviamente non contigui) riempendo la concavita'
Per convessizzare in tendo unire 2 vertici (ovviamente non contigui) riempendo la concavita'
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
-
Tibor Gallai
- Messaggi: 1776
- Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12
Re: Angoli nei Polinomi
Vai pure!amicofryz ha scritto:Andrei.
Vado anch'io, perché ero stato incuriosito dal titolo, ma era solo un typo.
P.S.
Dò un contributo minimale: la dimostrazione standard di quel fatto si basa sull'esistenza di una triangolazione di un poligono, che a sua volta è basata sul "lemma dell'orecchio". Ovvero, ogni poligono ha una terna di vertici consecutivi che "formano un orecchio", in un senso abbastanza ovvio. E chi ha orecchie per intendere intenda, io l'hint l'ho dato.