Domanda da ciuco

[Giuseppe R]

Scusatemi per la domanda, ma dato che per quanto riguarda le olimpiadi devo prepararmi da solo, non sono mai riuscito a spiegarmi una cosa:
quel simbolo, la sigma maiuscola, che vuol dire sommatoria, come si usa? Cosa vogliono dire quella i sotto e quella n sopra? Mi insegnereste come usarla e come interpretarla?
Grazie a chiunque mi risponda

[SkZ]

era meglio che casomai scrivevi in glossario

allora

$ $\sum_{i=0}^n x^i=\frac{x^{n+1}-1}{x-1} $
\sum_{i=0}^n x^i=\frac{x^{n+1}-1}{x-1}
in parole:
Sommatoria per i che va da 0 a n di x alla i e' uguale al rapporto tra x alla n+1 meno 1 e x meno 1
ovvero
la somma dei termini da x alla 0 a x alla n con l'indice che aumenta di 1 e ' uguale a ...

il _ e ^ sono i comandi per fare il pedici e gli apici e con simbolo di sommatoria servono per scrivere gli estremi della sommatoria (come per gli integrali \int servono per scrivere gli estremi di integrazione). Essi accettano 1 carattere o un gruppo tra parentesi graffe {}

[Federiko]

Probabilmente avresti dovuto postare in Glossario e Teoria di base, comunque ti rispondo:
Data una n-upla $ (a_1,...,a_n) $ la scrittura
$ \displaystyle \sum_{i=1}^{n}a_i $
è una forma abbreviata per scrivere $ a_1+a_2+a_3+...+a_n $. Ciò che è scritto sotto indica la variabile che deve variare (in questo caso $ i $) e il punto di partenza (1). Ciò che è scritto sopra indica il punto d'arrivo, cioè quando la i arriva a n devi smettere di sommare. Altri esempi che rendono tutto più chiaro:
$ \displaystyle \sum_{i=3}^{7}a_i=a_3+a_4+a_5+a_6+a_7 \ \ ;\sum_{k=2}^{n}k^2=2^2+3^2+4^2+...+n^2 \ \ \\ \sum_{i=a}^{b}x^i=x^a+x^{a+1}+...+x^b $
E così avviene per le produttorie:
$ \displaystyle \prod_{i=1}^{n}(a_i+1)=(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1) $
Spero di averti chiarito, e non confuso, le idee

[SkZ]

http://it.wikipedia.org/wiki/Sommatoria
qui altri begli esempi

[Giuseppe R]

Grazie 1.000, siete stati gentilissimi