la classe divisa dall'odiosa prof

[iademarco]

L'odiosa prof (che naturalmente insegna latino) di una classe di 15 ragazzi e 15 ragazze, li divide in 10 gruppi da 3 persone ciascuno. Qual è la probabilità che in ogni gruppo ci sia almeno una femmina?

Divido il problema in 2 sottocasi, così non ci potranno essere malintesi:
1) Risolvere il problema non considerando l'ordine dei gruppi, cioè i gruppi MMF-MFF e MFF-MMF sono uguali
2) Risolvere il problema considerando l'ordine dei gruppi, cioè i gruppi MMF-MFF e MFF-MMF sono diversi

[gst_113]

come le avete contate le possibilità favorevoli? a me viene un risultato diverso

[iademarco]

Dicci come hai trovato il tuo, e così vediamo quale è giusta
Comunque l'idea è questa:
posizionate 10 ragazze, una in ogni gruppo, restano 5 ragazze da posizionare nei 10 gruppi, potendone mettere al massimo 2 in ogni gruppo.
Abbiamo 3 possibilità:
2-2-1-0-0-0-0-0-0-0
2-1-1-1-0-0-0-0-0-0
1-1-1-1-1-0-0-0-0-0
E tutte le possibili permutazioni possibili dei gruppi, che sono:
(10!/7!2!)+(10!/6!3!)+(10!/5!5!)= 1452
Oppure senza contare l'ordine dei gruppi, solamente 3

[gst_113]

sì, sì, ho fatto nello stesso modo... solo che sono stupido e ho sbagliato i conti (più volte di fila eh, mica bazzeccole! )