$ \displaystyle f(n):=[x^n]\prod_{i=1}^n(1+x^i) \forall n \in \mathbb {N}^* $
dove $ [x^n] f(x) $ indica il coefficiente di $ x^n $ in $ f(x) $
Non ho idea di quanto possa essere banale e arcinoto (sapete, è saltato fuori in un problema di fisica...
)Si trova qui perché risponde alla domanda: quante partizioni, a meno dell'ordine, all'interno delle quali le parti abbiano cardinalità distinta?
La domanda, ovviamente, è: determinare $ f(n) $.