Bound sul fattore primo più grande di 1+a+a^2+...+a^{n-1}

[jordan]

Own. Sia $ (a,b) \in (\mathbb{N} \setminus \{0,1\})^2 $ fissato. Mostrare che esistono infiniti $ n \in \mathbb{N} $ tali che $ \displaystyle \log_a{(\text{gpf}^b(\Phi_n(a)))}<n $.

Nota. Vedi qui e qui, riguardo alla notazione. Un problema collegato qui.