Siano $ p $ e $ q $ due numeri primi gemelli.
Trovare la condizione necessaria e sufficiente affinchè $ p $ sia un residuo quadratico modulo $ q $.
Numeri primi gemelli
Numeri primi gemelli
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
Re: Numeri primi gemelli
Lontano 2007..io ha scritto: scusa l'ignoranza....
cosa sono due numeri primi gemelli?
Avresti dovuto specificare quale fosse il maggiore tra p e q, in ogni caso $ p \mid x^2+q, q:=p+2, (p,q) \in \mathbb{P}^2 $ ha soluzione per qualche $ x \in \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} $ (in realtà esattamente 2) se e solo se $ (\frac{-q}{p})=1 $ se e solo se $ (\frac{-2}{p})=1 $ se e solo se $ p \equiv 2 \pm 1 \pmod{8} $.FeddyStra ha scritto:Siano $ p $ e $ q $ due numeri primi gemelli.
Trovare la condizione necessaria e sufficiente affinchè $ p $ sia un residuo quadratico modulo $ q $.
Viceversa,se $ q<p $ avremo soluzione sse $ (\frac{2}{p})=1 $ sse $ p \equiv \pm 1 \pmod{8} $.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: Numeri primi gemelli
In realtà no. Se infatti sono gemelli, allora non sono entrambi congrui a $ 3 $ modulo $ 4 $; quindi $ p $ è residuo quadratico modulo $ q $ se e solo se $ q $ lo è modulo $ p $.jordan ha scritto:Avresti dovuto specificare quale fosse il maggiore tra p e q
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
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