Polinomi e potenze di primi

[jordan]

Siano $ k \in \mathbb{N}_0 $, $ a_1, a_2, \ldots, a_k \in \mathbb{Z}\setminus\{0, \pm 1\} $ e $ p(x) \in \mathbb{Z}[x] $ tale che $ \deg p(x) \ge 1 $ e $ p(0) \ne 0 $. Allora esistono infiniti $ n \in \mathbb{N} $ tali che $ \omega(p(a_i^n)) \ge 2 $, per ogni $ i=1, 2, \ldots, k $, dove $ \omega(\cdot) $ denota il numero dei divisori primi naturali del suo argomento (cf. qui), e si intende $ \omega(0) := \infty $.

(Salvatore Tringali)

[ma_go]

non è che oltre a prendere i suoi problemi devi anche scrivere come lui.

[jordan]

Infatti mi ero limitato a un copia-incolla