Trovare tutte le coppie (m,n) di interi positivi per cui il numero
$ \large \sqrt[60]{m^{n^5-n}} $
è a sua volta intero
SSSUP: Radice intera
E' stato già postato..ad ogni modo $ f(n):=n^5-n $ allora per ogni n intero vale $ 30 \mid f(n) $, resta solo il 4 a dare fastidio. Abbiamo che $ 4 \mid \text{gcd}(1^5-1,(-1)^5-(-1),0^5-0) $ e $ 2 ||(2^5-2) $ per cui sono tutte le sole le soluzioni (m,n) quelle della forma (x,4y),(x,4y+1),(x²,4y+2),(x,4y+3).
Ultima modifica di jordan il 19 set 2009, 21:28, modificato 1 volta in totale.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Trovato, qui ti dovrebbe essere piu chiaro..se ci sono problemi scrivi pure 
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