quando 1+x+x^2+...+x^{a-1} è una potenza perfetta

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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jordan
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quando 1+x+x^2+...+x^{a-1} è una potenza perfetta

Messaggio da jordan »

Rispettando le notazioni di questo post, consideriamo l'equazione $ \Phi_a(x)=y^b $, dove $ (a,b,x,y) \in \mathbb{Z}^4 $ e $ \min\{a+1,b,|x|\}>1 $.

a) Trovare tutte le soluzioni nel caso in cui $ 2 \mid b $;

b) Trovare tutte le soluzioni nel caso in cui $ 4 \mid a $.
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