Ho difficoltà nella seguente dimostrazione:
Siano A,B,C tre punti di una retta r ,indica conM il punto mediodel segmento AC e con N il punto medio del segmento BC.Dimostrare che MN=AB/2,qualunque sia la posizione del punto C rispetto ai punti A e B.
Mi sono fermato su: MN= MC-NC
dimostrazione geometrica
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- karlosson_sul_tetto
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Si dimostra facilmente algebrizzando la cosa.
Assumo che la retta r sia la retta dei reali e metto lo 0 in A (assumendo che sia il punto più a "sinistra").
E faccio corrispondere ad ogni punto il numero reale che rappresenta:
Allora la metà della distanza tra A e B è: $ \frac{B-A}{2}=\frac{B}{2} $
I punti M e N con considerazioni simili sono:
$ M=\frac{A+C}{2}=\frac{C}{2} $
$ M=\frac{B+C}{2} $
La distanza MN è quindi:
$ MN=|\frac{B+C}{2}-\frac{C}{2}|=\frac{B}{2} $
Che è anche AB/2... che è la tesi.
p.s. questo era davvero facile... scolastico?
Assumo che la retta r sia la retta dei reali e metto lo 0 in A (assumendo che sia il punto più a "sinistra").
E faccio corrispondere ad ogni punto il numero reale che rappresenta:
Allora la metà della distanza tra A e B è: $ \frac{B-A}{2}=\frac{B}{2} $
I punti M e N con considerazioni simili sono:
$ M=\frac{A+C}{2}=\frac{C}{2} $
$ M=\frac{B+C}{2} $
La distanza MN è quindi:
$ MN=|\frac{B+C}{2}-\frac{C}{2}|=\frac{B}{2} $
Che è anche AB/2... che è la tesi.
p.s. questo era davvero facile... scolastico?
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Non mi pare una dimostrazione quella che seguerocco.sassone ha scritto:Ho difficoltà nella seguente dimostrazione:
Oramai non ti dico più nientekarlosson_sul_tetto ha scritto:Non so...comunque benvenuto.
Comunque, fissi M a 0, C in x, B in y, MN=|(y-x)/2| da cui la tesi.
Cos'è adesso il punto algebrico?rocco.sassone ha scritto:non ho considerato la dimostrazione dal punto algebrico
Un impacco di erbe? o solo di un po di Voltaren?rocco.sassone ha scritto:intendevo risolverlo co l'ausilio dell' artmedica
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