Mi potreste dare una mano a risolvere questa dimostrazione (es.9 giornalino matematica n.0):
Sia a(alfa) un cerchio, A un punto interno ad esso e PQ una corda passante per A che non sia il diametro. Chiamiamo p e q le rette tangenti alla circonferenza rispettivamente in P e Q. Sapendo che la retta l passante per A e perpendicolare a OA interseca p e q nei punti K e L, dimostrare che AK = AL.
grazie in anticipo
Ci sono soltanto due possibili conclusioni: Se il risultato conferma le ipotesi, allora hai appena fatto una misura. Se il risultato è contrario alle ipotesi, allora hai fatto una scoperta. (E.Fermi)
Ci sono soltanto due possibili conclusioni: Se il risultato conferma le ipotesi, allora hai appena fatto una misura. Se il risultato è contrario alle ipotesi, allora hai fatto una scoperta. (E.Fermi)
karlosson_sul_tetto ha scritto:@Haile:c'era una decina di persone che potevano cercare di risolvere il problema,ecco cosa potevamo fare
La gente non vive su sto forum.
E il forum non è una chat, per cui i tempi medi di attesa per una risposta, soprattutto in un forum piccolo come questo, sono ben più lunghi di 2 o 3 ore...
mi scuso con tutti per avere risolto il problema poco dopo averlo postato...
Ci sono soltanto due possibili conclusioni: Se il risultato conferma le ipotesi, allora hai appena fatto una misura. Se il risultato è contrario alle ipotesi, allora hai fatto una scoperta. (E.Fermi)
Anzi, è stato molto meglio se è riuscito a risolverlo da solo in questo tempo:
1) Ci ha pensato molto più di quanto avrebbe fatto leggendo una soluzione di un altro, e poi anche la soddisfazione è maggiore
2) Non ha ricevuto una risposta del tipo "ma è banale discende chiaramente dal teorema del mostro spaghetti volante (e simili)" che probabilmente non lo avrebbe aiutato e lo avrebbe fatto sentire solo in imbarazzo XD
"Fu chiaro sin dall'inizio che ogni qual volta c'era un lavoro da fare, il gatto si rendeva irreperibile." (George Orwell - La fattoria degli animali)
sapendo che gli angoli $ K\widehat AO = $$ K\widehat PO = $ $ 90 \textdegree $ si ha che P sta sulla circonferenza passante per O,A,K (poichè il quadrilatero OPKA è inscrittibile avendo i gli angoli opposti supplementari). Allo stesso modo sapendo che che $ O\widehat AL = $$ O\widehat QL = $ $ 90 \textdegree $ si ha che i punti Q,O,A,L stanno sulla stessa circonferenza. Quindi, tenendo presente che tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono uguali si ricava che $ O\widehat PA= O\widehat KA $ e che $ O\widehat QA = O\widehat LA $. Infine essendo $ O\widehat PA = O\widehat QA $, poichè il triangolo OPQ è isoscele, si ricava che $ A\widehat KO = A\widehat LO $ e si giunge così alla tesi: AK=AL.
Ci sono soltanto due possibili conclusioni: Se il risultato conferma le ipotesi, allora hai appena fatto una misura. Se il risultato è contrario alle ipotesi, allora hai fatto una scoperta. (E.Fermi)
