Mostrare che $ \displaystyle \sum_{i \in \mathbb{N}_0}{\frac{\mu(i)}{i!}} $ converge a un numero irrazionale, dove $ \mu(\cdot) $ è la funzione di Moebius.
(Salvatore Tringali)
Ps. Vi consiglio una lettura del teorema delle prime piogge, nella staffetta di teoria dei numeri; o altrimenti una dimostrazione classica dell'irrazionalità di e. Questo esercizio segue poi in maniera abbastanza meccanica.
Somma irrazionale di mu(n)/n!
Somma irrazionale di mu(n)/n!
The only goal of science is the honor of the human spirit.