Covering system

[jordan]

Se $ 1<a_1<a_2<\ldots<a_n $ e $ 1<b_1<b_2<\ldots,b_n $ sono interi fissati tali che $ \displaystyle \prod_{1 \le i \le n}{\left\{\frac{x+a_i}{b_i}\right\}}=0 $ per ogni intero non negativo $ x $ minore di $ \displaystyle \prod_{1 \le i \le n}{b_i} $, trovare il più piccolo valore possibile di $ n $.


Nb. Dato un qualsiasi $ z \in \mathbb{R} $ si definisce $ \{z\}:=z-\lfloor z \rfloor $ la sua parte frazionaria.