cambiamento base

[danielf]

come si fa ad esempio per passare :
da base 10 a base 2?
da base 2 a base 10?
da base 2 a base 8?
da base 8 a base 10?

[Giuseppe R]

Per fare da base 10 a 2, basta dividere per 2 e scrivere il numero che si ottiene, finche non arrivi all'1 finale.
Esempio 13, diviso 2 da resto 1 e ottengo 6, diviso 2 da resto 0 e ottengo 3, divido 3 da resto 1 e fa 2 che diventa 1. Il numero quindi è 1101
Da 2 a 10 immagina il numero così:
$ abcde_2=e*2^0+d*2^1+c*2^2+b*2^3+a*2^4 $
Da 2 a 8 ti basta dividere il numeroin gruppi di 3 cifre a partire da destra e ognuno di questi numeri lo trasformi in base 8 (fai come la base 10 che ognuno dei numeri è sicuramente minore di 8 dato che il massimo 111 è 7). Ad esempio:
$ 10/110/100/000/101 $
$ 101=5 $
$ 0=0 $
$ 100=4 $
$ 110=6 $
$ 10=2 $
Quindi il numero è $ 26405_8 $
Da 8 a 10 fai come nel caso della base 2, però sostituisci il 2 con l'8, quindi:
$ abcde_8=e*8^0+d*8^1+c*8^2+b*8^3+a*8^4 $

[danielf]

Per fare da base 10 a 2, basta dividere per 2 e scrivere il numero che si ottiene, finche non arrivi all'1 finale.
Esempio 13, diviso 2 da resto 1 e ottengo 6, diviso 2 da resto 0 e ottengo 3, divido 3 da resto 1 e fa 2 che diventa 1. Il numero quindi è 1101
Da 2 a 10 immagina il numero così:
$ abcde_2=e*2^0+d*2^1+c*2^2+b*2^3+a*2^4 $
Da 2 a 8 ti basta dividere il numeroin gruppi di 3 cifre a partire da destra e ognuno di questi numeri lo trasformi in base 8 (fai come la base 10 che ognuno dei numeri è sicuramente minore di 8 dato che il massimo 111 è 7). Ad esempio:
$ 10/110/100/000/101 $
$ 101=5 $
$ 0=0 $
$ 100=4 $
$ 110=6 $
$ 10=2 $
Quindi il numero è $ 26405_8 $
Da 8 a 10 fai come nel caso della base 2, però sostituisci il 2 con l'8, quindi:
$ abcde_8=e*8^0+d*8^1+c*8^2+b*8^3+a*8^4 $

perfetto chiaro,da 8 a 2?cambio la 8 in base 10 e la 10 la porto a 2?o c'è un modo + veloce?

[Giuseppe R]

Da 8 a 2 ogni cifra la dividi in 3, quindi fai il proceddo contrario di quella dall'8 a 2. Quindi 573=101/111/011=101111011

[danielf]

Da 8 a 2 ogni cifra la dividi in 3, quindi fai il proceddo contrario di quella dall'8 a 2. Quindi 573=101/111/011=101111011

ma se io ho 573 in base 8,non ho capito come me lo porto in base 2,non devo portarmi in base 10 il 573 e poi dalla 10 alla 2?

[SkZ]

danielf, fai il procedimento inverso di 2->8:
sostituisci ad ogni cifra ottale la sua scrittura in base 2 (questo perche' 8 e una potenza di 2)