Sulla fattorizzazione di (p-1)^p+1

[jordan]

Sia p>3 un primo fissato, e sia $ \displaystyle \prod_{q_i \in \mathbb{P}}{q_i^{a_i}} $ la fattorizzazione di $ (p-1)^p+1 $. Mostrare che $ \displaystyle \sum_{q_i \in \mathbb{P}}{2a_iq_i}>p^2 $.

(Tst Italia 2007)

[kn]

Se non ho cannato tutto dovrebbe anche valere $ \displaystyle~c\sum_{q_i\in\mathbb{P}}a_iq_i>p^2 $ definitivamente per ogni $ \displaystyle~c>\frac{1}{2} $

[jordan]

Vediamo (comunque si )