Scrivere una dimostrazione

[nature92]

@nature92: Non sono sicuro di capire il tuo ragionamento. Reitero il mio suggerimento: cosa vuol dire, dati due numeri a e b, che a divide b? Una volta che rispondi a questa domanda vedrai che la dimostrazione verrà fuori da sola.

a divide b se e solo se esiste un numero intero c tale che c*a=b. Ma nella "mia" ipotesi tale intero c non esiste.
Se allora per assurdo a^n dividesse b esisterebbe un numero $ d $ tale che $ d*a^n=b $ che equivale a dire $ d*a*a*a*a*a....=b $ a preso n volte. Ma allora a ^(n-1)*d sarebbe quel numero "c" che moltiplicato per a mi da b. Ma per ipotesi tale numero c non esiste!

[Nonno Bassotto]

Ok, più o meno ci siamo, ma stai cambiando notazione da un post all'altro, il che non facilita seguirti. Nella formulazione originale chiedevi

se a non è divisibile per x^n allora non è neanche divisibile per x^(n+1)

Se x^(n+1) divide a, allora esiste c tale che...

[SkZ]

riaggiungo: abbiamo
$ ~x^n\not|a \quad\Rightarrow \quad x^{n+1}\not| a $
e
$ ~(p\Rightarrow q)\Rightarrow (\bar{q}\Rightarrow\bar{p}) $
(che poi si dimostra velocemente che quello in mezzo e' un "se e solo se": $ ~p\to\bar{q}\quad q\to\bar{p} $)
ergo si fa la classica dimostrazione per assurdo. E ottieni da dimostrare...