Febbraio 2010

[gian92]

io ho fatto 43 alle crocette
poi combinatoria mi viene 96 che è sbagliato.
la prima dimostrazione ho fatto poco e niente (spero 2-3 punti) mentre geometria il primo punto e poco altro (spero 6)
quindi diciamo che dovrei stare sui 55... che schifezza speriamo che a roma sia successo qualcosa stamattina e siano andati tutti male...
rosico per le carte, io ero convinto fosse E, D era troppo facile.

[ndp15]

Nel primo dimostrativo le uniche terne erano (2,3,2) (3,2,2)? io credo di averlo dimostrato ma non si sa mai =)

Fattorizzavi in maniera furba e notavi che $ p\mid q-1 $ o $ p\mid q+1 $ e che $ q \mid p-1 $ o $ q \mid p+1 $ da cui ricavi che $ p $ e $ q $ sono consecutivi, e gli unici primi consecutivi sono 2 e 3.

[ledzep92]

ciao.. a me è andata abb male.. cmq ho dubbi su due domande.. in quella delle carte ho messo che era piu probabile per duccio ma solo dopo mi è venuto in mente k potesse essere k tutti hanno la stessa probabilita e dalla griglia che avete postato per ora mi sembra che la risposta fosse duccio( quella k due o piu avessero la stessa probabilita mi pare fosse la "e").. poi in quella del polinomio p(x) ho messo 2007 k dovrebbe essere la d.. cs dite? ciao a tutti!

[gian92]

bha io così ho fattorizzato più o meno, speriamo mi diano qualche punto anche se non sono andato avanti.

[Thebear]

Allora, il dimostrativo di combinatoria:
modulo 3 abbiamo due "1", due "-1" e tre "0".
Si osserva facilmente che il primo e il quinto devono avere lo stesso valore, così come secondo-sesto e terzo-settimo.
Quindi abbiamo ABC_ABC.
In mezzo ci deve stare per forza uno zero.
Fissiamo questa: si può fare in 3 modi.
Per quanto riguarda le altre ci sono 6 permutazioni di ABC, in ognuna delle quali si possono dare due valori a ciascuna delle prime tre mentre le altre tre dipendono dalla scelta fatta.
Quindi 2*2*2*3*6=144

EDIT: Scusate, sono stato preceduto...

[ndp15]

rosico per le carte, io ero convinto fosse E, D era troppo facile.

Ah un altro in Italia che ha messo E c'è! Non so che ho pensato per mettere E, ma la D proprio non mi convince(va)

[Giuseppe R]

Nel primo dimostrativo le uniche terne erano (2,3,2) (3,2,2)? io credo di averlo dimostrato ma non si sa mai =)

Fattorizzavi in maniera furba e notavi che $ p\mid q-1 $ o $ p\mid q+1 $ e che $ q \mid p-1 $ o $ q \mid p+1 $ da cui ricavi che $ p $ e $ q $ sono consecutivi, e gli unici primi consecutivi sono 2 e 3.

Ho fatto anch'io così ma poi il mio prof mi ha detto che era sbagliato.... anche se non ho capito il perchè.... quindi è giusto???

[Gaetanodec]

per il 3° di combinatoria ho un sicuro 144... voi???

mmh credo sia sbagliato.... come hai fatto? dovrebbe essere 48

Perchè 48?

andavano posizionati nell' ordine

21,31,41,51,81,61,71 o 71,61,81,51,41,31,21

con 21,51 e 81 che si potevano scambiare liberamente e gli altri quattro seguendo delle restrizioni, cioè 31 e 61 non potevano stare nella stessa quartina e lo stesso valeva per 41 e 71.


Perciò 2*8*6

[gian92]

rosico per le carte, io ero convinto fosse E, D era troppo facile.

Ah un altro in Italia che ha messo E c'è! Non so che ho pensato per mettere E, ma la D proprio non mi convinceva

a me il testo sembrava fatto apposta per farti cadere nell'inghippo...
quindi ho detto, se è D non è nemmeno da archimede, quindi è E.

[Francutio]

Confermo la griglia postata da Kopernik con un dubbio nell'11 (al quale ho risposto C ma non ricordo quale fosse il problema), e con un punto di domanda nel 14 che non ho fatto.
Nel combinatorio invece è probabile che abbia sbagliato a contare poichè mi risulta 48, ma la dimostrazione si basava sul fatto che i numeri divisibili per 3 devono stare nei posti "pari" della fila, corretto?
Per il resto dimostrazione di TDN spero giusta, mentre nel geometrico solo la figura

Fatta così anche io e veniva 48 anche a me, non è un problema di calcoli


0120012 e 0210021
1200120 e 2100210


anche queste combinazioni andavano bene....quindi altre 96...


Alla 10 ho risposto D io, qualcuno di ricorda il testo?

Così avrei fatto 50 pt + il primo dimostrativo completo + il terzo dimostrativo parziale (ragionamento sul mod3 e due dei 6 casi possibili)

Che amarezza...

373 = 360 + 13 quindi divisibile per 13

Nel poker ho messo pari probabilità, perchè credevo fosse ininfluente...bah

[Sonner]

Quello della piramide, l'area cercata non è bh/2=18*(15-9)/2=54? Dove sbaglio?

[g0ku92]

salve ragazzi... io ho avuto un grosso dubbio sul primo che mi ha portato a rispondere E, ovvero che nessuna delle risposte precedenti era giusta....

premettendo che anche a me veniva che per fare i 150 m ci volevano 9 litri di vernice poi mi ha fatto riflettere una cosa...
diceva che per fare 100m ci volevano 6 litri di vernice e chiedeva: quanti litri di vernice servono per completare ...???

il completare mi ha posto il dubbio che la soluzione era 3 l allora ho risp E....

secondo voi è sbagliato??

[gian92]

Confermo la griglia postata da Kopernik con un dubbio nell'11 (al quale ho risposto C ma non ricordo quale fosse il problema), e con un punto di domanda nel 14 che non ho fatto.
Nel combinatorio invece è probabile che abbia sbagliato a contare poichè mi risulta 48, ma la dimostrazione si basava sul fatto che i numeri divisibili per 3 devono stare nei posti "pari" della fila, corretto?
Per il resto dimostrazione di TDN spero giusta, mentre nel geometrico solo la figura

Fatta così anche io e veniva 48 anche a me, non è un problema di calcoli


0120012 e 0210021
1200120 e 2100210


anche queste combinazioni andavano bene....quindi altre 96...


Alla 10 ho risposto D io, qualcuno di ricorda il testo?

Così avrei fatto 50 pt + il primo dimostrativo completo + il terzo dimostrativo parziale (ragionamento sul mod3 e due dei 6 casi possibili)

Che amarezza...

373 = 360 + 13 quindi divisibile per 13

Nel poker ho messo pari probabilità, perchè credevo fosse ininfluente...bah

anche io ho messo E....

comunque considera che 373 non è divisibile per 13, mi hai fatto prendere un colpo!

[Dani92]

373 = 360 + 13 quindi divisibile per 13

Mi piacerebbe fosse così visto che l'ho sbagliato, ma 360 non è divisibile per 13...

EDIT: sono stato preceduto...!

[giro94]

Allora, il dimostrativo di combinatoria:
modulo 3 abbiamo due "1", due "-1" e tre "0".
Si osserva facilmente che il primo e il quinto devono avere lo stesso valore, così come secondo-sesto e terzo-settimo.
Quindi abbiamo ABC_ABC.
In mezzo ci deve stare per forza uno zero.
Fissiamo questa: si può fare in 3 modi.
Per quanto riguarda le altre ci sono 6 permutazioni di ABC, in ognuna delle quali si possono dare due valori a ciascuna delle prime tre mentre le altre tre dipendono dalla scelta fatta.
Quindi 2*2*2*3*6=144

EDIT: Scusate, sono stato preceduto...

boh io non ho fatto così. io ho solo ragionato di logica: ve lo spiego:
analizziamo i numeri: 21, 51, 81 sono divisibili per 3; 31, 61 sono divisibili per 3 se riceveranno +2; 41,71 sono divisibili per 3 se riceveranno +1.
in conclusione: in ogni quartina di numeri ci saranno per forza 2 numeri già divisibili e 2 numeri da sistemare (31, 41, 61, 71). di conseguenza i tre numeri divisibili per 3 saranno nei posti 2, 4, 6, e si possono trovare in 6 modi diversi (3!).
passando ai numeri non perfetti (non divisibilii per 3) dovranno essere in coppia uno con differenza +1 e uno con differenza -1. quindi essi saranno nei posti 1,3,5,7, in 8 modi diversi. totale: 8x6=48
CVD