Siete sicuri che diceva due primi consecutivi==??Giuseppe R ha scritto:La dimostrazione del primo su quanto detto da ndp15 dovrebbe essere circa:
$ n=\frac{p^2+q^2-1}{pq} $ e da n intero modulo q ricavo $ p \mid (q-1) o (q+1) $ e modulo p ricavo la stessa cosa a parti invertite, da cui segue p e q primi consecutivi (aver detto in questo passaggio che segue p e q con parità diversa è sbagliato ma non così grave penso ed è quello che ho fatto io)
Quindi (p,q,n)=(2,3,2) o (3,2,2)
Febbraio 2010
Vero che ti convinci da solo se lo guardi solo velocemente?ahah Very Happy
io anche appena ho visto quello che hai scritto me ne ero convinto che 360 fosse divisibile per 13 Very Happy
cmq io non dispero che la 4 possa davvero essere E....la D è troppo banale!
In ogni caso non abbandoniamo la lotta per la E giusta nel problema delle carte XD
Secondo me sarebbe stato D se avesse detto "le prime tre carte sono asso, due e tre" o quel che era. Ma dicendo solo tre carte in generale, secondo me non ti da alcuna informazione in più.
L'ordine è irrilevante... Siete faticosi da convincere. Rileggi quel che ho scritto prima: se tu conoscessi tutte le carte di un giocatore e non ci fosse la carta incriminata, allora la conoscenza influenzerebbe o no il tuo calcolo? Probabilità condizionata...
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]
eh vabè, però non me pare che diceva consecutivi...kinder8 ha scritto:Siete sicuri che diceva due primi consecutivi==??Giuseppe R ha scritto:La dimostrazione del primo su quanto detto da ndp15 dovrebbe essere circa:
$ n=\frac{p^2+q^2-1}{pq} $ e da n intero modulo q ricavo $ p \mid (q-1) o (q+1) $ e modulo p ricavo la stessa cosa a parti invertite, da cui segue p e q primi consecutivi (aver detto in questo passaggio che segue p e q con parità diversa è sbagliato ma non così grave penso ed è quello che ho fatto io)
Quindi (p,q,n)=(2,3,2) o (3,2,2)
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Quarantadue
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Comunque posto l'esercizio 4 completo così almeno sull'interpretazione del testo non ci sono più dubbi:
"Antonio, Beppe, Carlo e Duccio si distribuiscono casualmente le 40 carte di un mazzo, 10 a testa. Antonio ha l'asso, il due e il tre di denari. Beppe ha l'asso di spade e l'asso di bastoni. Carlo ha l'asso di coppe. Chi è più probabile che abbia il 7 di denari?"
"Antonio, Beppe, Carlo e Duccio si distribuiscono casualmente le 40 carte di un mazzo, 10 a testa. Antonio ha l'asso, il due e il tre di denari. Beppe ha l'asso di spade e l'asso di bastoni. Carlo ha l'asso di coppe. Chi è più probabile che abbia il 7 di denari?"
Uhm... a meno di cazzate alle crocette ho fatto 60. Ai dimostrativi non dico nulla perchè dipende molto dai correttori... intanto scrivo qui (sia mai che qualcuno legge) che nel 15 non ho dimostrato
$ $ x^2\equiv 1\pmod{p}\Rightarrow x\equiv\pm 1\pmod{p} $
Perchè mi pareva ovvio... per dimostrarlo basta fattorizzare comunque
Uhm... la prova mi è sembrata più difficile dell'anno scorso, almeno i dimostrativi. Comunque ci terrei a precisare che nessun testo era ambiguo
Cioè... se uno cerca l'ambiguità per giustificare un errore la trova senza grossi problemi (non solo in una gara di matematica); ma i testi erano chiarissimi... ed anche interessanti 
Non so chi abbia inventato il secondo dimostrativo... un bel problema (che ovviamente ho risolto a metà)
Complimentoni, serviva l'idea giusta e poca tecnica... il Febbraio perfetto, forse un po troppo difficile (la mia giustificazione per non aver trovato la soluzione xD).
Comunque la griglia vincente dovrebbe essere:
$ $ x^2\equiv 1\pmod{p}\Rightarrow x\equiv\pm 1\pmod{p} $
Perchè mi pareva ovvio... per dimostrarlo basta fattorizzare comunque
Uhm... la prova mi è sembrata più difficile dell'anno scorso, almeno i dimostrativi. Comunque ci terrei a precisare che nessun testo era ambiguo
Cioè... se uno cerca l'ambiguità per giustificare un errore la trova senza grossi problemi (non solo in una gara di matematica); ma i testi erano chiarissimi... ed anche interessanti Non so chi abbia inventato il secondo dimostrativo... un bel problema (che ovviamente ho risolto a metà)
Complimentoni, serviva l'idea giusta e poca tecnica... il Febbraio perfetto, forse un po troppo difficile (la mia giustificazione per non aver trovato la soluzione xD).Comunque la griglia vincente dovrebbe essere:
p.s. spero di non aver segato nulla...B E C
D C B
B C A
C D D
373;
27;
Ai dimostrativi invece veniva:
15: Due coppie: (3,2,2) e (2,3,2) e si dimostrava fattorizzando (sottraendo 1) e poi analizzando modulo p e q.
16: Il primo punto veniva per Angle-Chasing prolungando AM fino ad incontrare BC (e mi pare fosse indifferente dal fatto che fosse isoscele il triangolo). Il secondo punto mi hanno detto che veniva prolungando CM fino ad incontrare AB e poi con congruenze tra triangoli fino a trovarne uno isoscele.
17: 144 permutazioni; si poteva fare o per casi... TANTI casi; oppure notando che il primo e il quinto numero (e cicliche) dovevano essere congrui mod 3; mentre quello centrale doveva essere divisibile per 0... poi era solo conteggio.
Ultima modifica di dario2994 il 09 feb 2010, 19:23, modificato 1 volta in totale.
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai
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duccio!Quarantadue ha scritto:Comunque posto l'esercizio 4 completo così almeno sull'interpretazione del testo non ci sono più dubbi:
"Antonio, Beppe, Carlo e Duccio si distribuiscono casualmente le 40 carte di un mazzo, 10 a testa. Antonio ha l'asso, il due e il tre di denari. Beppe ha l'asso di spade e l'asso di bastoni. Carlo ha l'asso di coppe. Chi è più probabile che abbia il 7 di denari?"
(a meno che duccio non sia qualcuno degli altri travestito)
Non siamo mica qui a raddrizzare banane col culo !
è Ragionevole!
44 gatti [tex]\equiv 2 \pmod{6}[/tex]
E questo come lo risolvo?-L.Lamanna,G.Grilletti (2009)
Tre anni di quaestio copernicana - C.Càssola, F.M.Antoniali, L.Lamanna (2012)
Cinque anni di Copernicus Math Race - L.Lamanna (2016)
[tex]!n=n! \sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{k!}[/tex]
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eh vabè ma non me pare che diceva che erano consecutivi... io ho pensato che p=q n=1.... con questa p=q= qualsiasi n° primo, o sbaglio qualcosandp15 ha scritto:Giuseppe R intendeva dire numeri consecutivi, non primi consecutivi che è sbagliato.kinder8 ha scritto:Siete sicuri che diceva due primi consecutivi==??
Infatti non lo diceva, dovevi dimostrarlokinder8 ha scritto:eh vabè ma non me pare che diceva che erano consecutivi... io ho pensato che p=q n=1.... con questa p=q= qualsiasi n° primo, o sbaglio qualcosandp15 ha scritto:Giuseppe R intendeva dire numeri consecutivi, non primi consecutivi che è sbagliato.kinder8 ha scritto:Siete sicuri che diceva due primi consecutivi==??
il mio raggionamento è sbagliato?ndp15 ha scritto:Infatti non lo diceva, dovevi dimostrarlokinder8 ha scritto:eh vabè ma non me pare che diceva che erano consecutivi... io ho pensato che p=q n=1.... con questa p=q= qualsiasi n° primo, o sbaglio qualcosandp15 ha scritto: Giuseppe R intendeva dire numeri consecutivi, non primi consecutivi che è sbagliato.
scusa x le troppe domande ma è il primo anno di provinciale -
Quarantadue
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Di che provincia sei?dario2994 ha scritto:Uhm... a meno di cazzate alle crocette ho fatto 60. Ai dimostrativi non dico nulla perchè dipende molto dai correttori... intanto scrivo qui (sia mai che qualcuno legge) che nel 15 non ho dimostrato
$ $ x^2\equiv 1\pmod{p}\Rightarrow x\equiv\pm 1\pmod{p} $
Perchè mi pareva ovvio... per dimostrarlo basta fattorizzare comunque
Uhm... la prova mi è sembrata più difficile dell'anno scorso, almeno i dimostrativi. Comunque ci terrei a precisare................
no,era 2007 (penso) ma non so spiegartelo in maniera chiarait22 ha scritto:Qualcuno mi spiega quello del polinomio p(x) ??? Io ho messo è nullo.
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L'equazione di partenza è $ p^2+q^2=pqn+1 $ e se sostituisci come dici te viene $ 2p^2=p^2+1 $ cioè $ p=1 $ o $ p=-1 $ che non sono primi. Quindi si, il tuo ragionamento è sbagliato.kinder8 ha scritto:il mio raggionamento è sbagliato?ndp15 ha scritto:Infatti non lo diceva, dovevi dimostrarlokinder8 ha scritto: eh vabè ma non me pare che diceva che erano consecutivi... io ho pensato che p=q n=1.... con questa p=q= qualsiasi n° primo, o sbaglio qualcosa