20 pianeti

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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gibo92
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Iscritto il: 27 dic 2009, 20:39

20 pianeti

Messaggio da gibo92 »

vorrei sapere la soluzione di questo (ho solo quella numerica): ci sono 20 pianeti (numerati da 1 a 20), un'astronave che si trova sul pianeta 1, deve arrivare su 20, e può da ogni pianeta raggiungerne uno che abbia un numero maggiore e di parità diversa (ad esempio può andare dal 3 al 14, ma non dal 5 al 9 perchè sono entrambi dispari, e nemmeno dal 12 all'1 perchè 1 < 12). In quanti modi può arrivare alla sua destinazione?
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gibo92
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Messaggio da gibo92 »

scusate.. andava in combinatoria... non posso cancellarlo quindi spero ke un amministratore lo sposti, nel caso lo eliminaste lo ripresenterò nella sezione adeguata
ndp15
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Iscritto il: 18 gen 2007, 19:01

Messaggio da ndp15 »

Sono super di fretta.
Do giusto le idee che credo portino alla soluzione:
1-il secondo pianeta deve essere pari
2-guardo quante possibili vie ho dal pianeta 18, quante dal 16, quante dal 14...
3-trovo una relazione che lega il numero di possibili vie dal pianeta 2n a quelle del pianeta 2n-2
4-dimostro questa relazione per induzione (o altro?)
5-sommo tutto e trovo la soluzione
Scusatemi se sono stato troppo sbrigativo!
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