Notazione nelle trasformazioni

[Sonner]

Ho provato a leggere la soluzione del primo problema sulle trasformazioni dell'Engel (per chi ce l'avesse, pagina 309-310). Ad esempio, non capisco cosa intenda con $ P_{120°} $. Vorrei anche sapere se c'è una qualche dispensa che mi possa dare le basi per le trasformazioni (notazioni e prime semplici proprietà, ad esempio le composizioni), perchè l'Engel giustamente parte subito dandole per scontate.

[Tibor Gallai]

Quella è una rotazione attorno a P di 120°.
La notazione dovrebbe essere introdotta poco prima, probabilmente ti è sfuggita perché le dedica le poche righe che merita, e non le 300 pagine standard a cui probabilmente ti ha abituato il tuo libro di scuola.

[Sonner]

Grazie mille per il chiarimento .
La parte introduttiva sulle trasformazioni l'ho letta un paio di volte e non ho trovato niente di notazione, ho anche provato a cercare da altre parti...(effettivamente non era così impossibile arrivarci, magari la dà per scontata). Se ho altri dubbi al limite riesumo il topic tra un po' di tempo .

[Tibor Gallai]

Ho ripreso in mano l'Engel.
Non trovo il punto in cui introduce quella notazione, forse ricordavo male e non la introduce. Comunque spiega che tutte le isometrie sono composizioni di riflessioni, e più avanti usa il nome di una retta per denotare la riflessione rispetto a quella retta. Poi una composizione di trasformazioni si legge "da destra a sinistra", ovvero la prima trasformazione che si applica è quella più a destra, etc. Come saprai, la composizione è associativa ma in generale non commutativa (ma commuta su opportune sotto-classi di isometrie, comunque si tratta di fatti molto ovvi visivamente, almeno nel piano).
Mi sembra che sia tutto, per la notazione.