sapendo somma e somma cubi, quando vale somma quadrati?
sapendo somma e somma cubi, quando vale somma quadrati?
Sapendo che $ a+b = \sqrt{2} $ e che $ a^3 + b^3 = 4\cdot \sqrt{2} $, quanto vale $ a^2+b^2 $ ?
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.
Re: sapendo somma e somma cubi, quando vale somma quadrati?
$ a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)=\sqrt{2}(a^2+b^2+ab) $,amatrix92 ha scritto:Sapendo che $ a+b = \sqrt{2} $ e che $ a^3 + b^3 = 4\cdot \sqrt{2} $, quanto vale $ a^2+b^2 $ ?
$ a^2+ab+b^2=4 $ e $ a^2+2ab+b^2=2 $ quindi $ ab=-2/3 $ e $ a^2+b^2=10/3 $
veloce e impeccabile 
(era molto facile eh 
)
(era molto facile eh )Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.
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Spammowarrior
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Re: sapendo somma e somma cubi, quando vale somma quadrati?
hai sbagliato la fattorizzazione del binomio...Zorro_93 ha scritto:$ a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)=\sqrt{2}(a^2+b^2+ab) $,amatrix92 ha scritto:Sapendo che $ a+b = \sqrt{2} $ e che $ a^3 + b^3 = 4\cdot \sqrt{2} $, quanto vale $ a^2+b^2 $ ?
$ a^2+ab+b^2=4 $ e $ a^2+2ab+b^2=2 $ quindi $ ab=-2/3 $ e $ a^2+b^2=10/3 $
comunque il risultato in fondo è corretto, missà che è solo un problema di trascrizione
