Siano a,b due reali distinti nel'intervallo (1,2). Allora:
A) ab>a+b
B)a+b>ab
C)a+b=ab
D)nessuna delle precedenti.
Source: Test GRE; tempo ufficiale a disposizione: 96s.
a+b VS ab
a+b VS ab
Premetto che volevo postarlo in matematica ricreativa
Siano a,b due reali distinti nel'intervallo (1,2). Allora:
A) ab>a+b
B)a+b>ab
C)a+b=ab
D)nessuna delle precedenti.
Source: Test GRE; tempo ufficiale a disposizione: 96s.
Siano a,b due reali distinti nel'intervallo (1,2). Allora:
A) ab>a+b
B)a+b>ab
C)a+b=ab
D)nessuna delle precedenti.
Source: Test GRE; tempo ufficiale a disposizione: 96s.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
$ 1<a<2 \wedge 1<b<2 \Rightarrow $
$ \Rightarrow 0<a-1<1 \wedge 0<b-1<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow (a-1)(b-1)<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab-a-b+1<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab-a-b<0 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab<a+b $
Risposta: B.
$ \Rightarrow 0<a-1<1 \wedge 0<b-1<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow (a-1)(b-1)<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab-a-b+1<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab-a-b<0 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab<a+b $
Risposta: B.
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)
Maledetti fisici! (cit.)
Maledetti fisici! (cit.)