Derivate e analisi

Zorro_93 · Messaggio da **Zorro_93** » 21 mar 2010, 18:17

Salve...
un po' di tempo fa, vedendo i video del senior 2009, mi ero chiesto se fosse il caso di studiare qualche nozione di analisi. Infatti avevo notato che sia fph che teppic (non vorrei sbagliarmi) avevano usato delle derivate per dimostrare alcune cose, il primo riguardo alle successioni per ricorrenza lineari (in particolare il metodo per utilizzare le radici multiple quando si vuole arrivare ad una formula chiusa) e il secondo riguardo alla diseguaglianza di Jensen e alla convessità .

Che ne pensate?
Tenete conto che sono in 3^ liceo, non so la trigonometria, ma una briciola (ma proprio una briciola) di funzioni l'ho letta dall'Apostol e da un vecchio Zwirner per liceo. Sicuramente non userò mai queste cose in gara, ma è giusto per gusto personale. Secondo voi da dove posso studiarmi queste cose? O ritenete che non sia nemmeno il caso di farlo?

Grazie

Messaggio da **fph** » 21 mar 2010, 19:04

Come dicevi tu, dubito che ti servirà in gara, ma può essere interessante avere un'infarinatura se ti va di approfondire per gusto personale.
A questo scopo consiglio fortemente "Che cos'è la matematica", Courant-Robbins. Fa un'introduzione alla matematica "moderna", cercando di dare qualche rudimento e spiegare in poche parole cosa fanno davvero i matematici di oggidì. Insieme a una marea di altre cose, ha anche una breve introduzione all'analisi.

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 21 mar 2010, 19:45

(Oggidì nel senso di 70 anni fa, ma già non è poco...)

Messaggio da **fph** » 21 mar 2010, 20:33

Nonno Bassotto ha scritto:(Oggidì nel senso di 70 anni fa, ma già non è poco...)

Beh, anche un po' meno:

en.wikipedia.org ha scritto:A second edition was published in 1996 with an additional chapter on recent progress in mathematics, written by Ian Stewart.

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 21 mar 2010, 21:05

È vero, mi ero dimenticato il capitolo di Stewart. Anche se sembra un po' a parte, però almeno dà un'idea che qualcosa è cambiato.

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 21 mar 2010, 23:32

altrimenti puoi rintracciare fisicamente fph e farti spiegare da lui le derivate che e' molto bravo. Ha gia' fatto esperienza con Maria (all'epoca 15enne) in treno di ritorno da Parigi

Zorro_93 · Messaggio da **Zorro_93** » 22 mar 2010, 12:54

Grazie a tutti delle risposte.

Che cos'è la matematica l'avevo iniziato, ma poi l'ho abbandonato perchè non mi piaceva molto l'idea di studiare a livello divulgativo, preferendo magari vedermi meglio cose più semplici ( mi ricordo che lo mollai proprio quando iniziava a usare formule con seno e coseno, che spavento

). Magari torno a dargli un'occhiata.

Comunque, per quanto riguarda l'Apostol, dite che è meglio mollarlo per il momento?

Messaggio da **FrancescoVeneziano** » 22 mar 2010, 13:20

Per adesso "Che cos'è la matematica" è sicuramente il libro più indicato; è il miglior libro di divulgazione "seria" che si trovi in giro e lo consiglio a tutti. Se poi hai voglia puoi metterti a studiare analisi in modo più approfondito, ma fallo se hai voglia, non certo finalizzata alle Olimpiadi.

Gatto · Messaggio da **Gatto** » 22 mar 2010, 13:37

Comunque per studiare analisi in modo serio avrai taaanto tempo all'universita' (se deciderai di prendere matematica) quindi per quello penso puoi aspettare...

Zorro_93 · Messaggio da **Zorro_93** » 22 mar 2010, 15:24

Gatto ha scritto:Comunque per studiare analisi in modo serio avrai taaanto tempo all'universita' (se deciderai di prendere matematica) quindi per quello penso puoi aspettare...

Mi sono ricordato di aver letto questa cosa : http://www.artofproblemsolving.com/Reso ... lculus.php

In effetti avete ragione.

Tibor Gallai · Messaggio da **Tibor Gallai** » 22 mar 2010, 17:24

Una cosa credo di poterla dire: le spiegazioni semplificate/imprecise/facilone di cose avanzate sono tanto più utili quanto meno dovrai studiare davvero quelle cose. Se non le studierai più, resteranno ad arricchire il tuo bagaglio di cultura generale. Se invece dovrai studiarle, ti porterai dietro tanti di quei concetti errati da eradicare, che sarai di fatto rallentato anziché avvantaggiato.