Il prato triangolare e la capra
Il prato triangolare e la capra
In un prato che ha forma di un triangolo equilatero, con il lato di 68, si trova una capra legata a un paletto collocato in uno dei vertici del traingolo. Vogliamo ora sapere che lunghezza deve avere la corda per consentire alla capra di pascolare sulla metà del prato.
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.
La capra descrive ovviamente una circonferenza muovendosi con la corda tesa, siccome il triangolo è equilatero ogni angolo è di 60° quindi, l'area che ricoprirà sarà $ \frac{60}{360}=\frac16 $della circonferenza avente raggio lungo quanto la corda. Quindi l'area del triangolo è $ 1156\sqrt{3} $ metà $ 578\sqrt3 $
quindi se $ $r $ è la lunghezza della corda:
$ \displaystyle \frac{ r^2}{6}\pi=578\sqrt{3} $
$ \displaystyle r=34\sqrt{\frac{3\sqrt{3}}{\pi}}=34\frac{\sqrt{3\pi\sqrt3}}{\pi} $
Risultato orribile non credo sia meglio $ \displaystyle 34\frac{\sqrt[4]{27\pi^2}}{\pi} $
è giusto?
quindi se $ $r $ è la lunghezza della corda:
$ \displaystyle \frac{ r^2}{6}\pi=578\sqrt{3} $
$ \displaystyle r=34\sqrt{\frac{3\sqrt{3}}{\pi}}=34\frac{\sqrt{3\pi\sqrt3}}{\pi} $
Risultato orribile non credo sia meglio $ \displaystyle 34\frac{\sqrt[4]{27\pi^2}}{\pi} $
è giusto?sì è giusto 
... si un po' bruttino come rislutato 
... si un po' bruttino come rislutato Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.
mp 
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.