Equazioni di Pell

gibo92 · Messaggio da **gibo92** » 03 apr 2010, 16:57

Le equazioni del tipo $ x^{2}-dy^{2}=\pm 1 $ sono dette equazioni di Pell, per quali scelte di d e $ \pm 1 $ (+ o - 1) l'equazione ha infinite soluzioni intere?

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 03 apr 2010, 17:10

Leggi il primo paragrafo.

danielf · Messaggio da **danielf** » 12 apr 2010, 17:17

premesso che non ho capito molto,qualcuno che spieghi come trovare le soluzioni sia nel caso $ x^2-dy^2=1 $ sia nel caso $ x^2-dy^2=-1 $ ?

danielf · Messaggio da **danielf** » 14 apr 2010, 08:36

allora?

Messaggio da **FrancescoVeneziano** » 14 apr 2010, 10:38

Se cerchi negli archivi troverai numerosissime discussioni sulle equazioni di Pell.
In questo thread
viewtopic.php?t=13852&postdays=0&postorder=asc&start=0
c'è un link a un pdf che spiega la teoria che c'è dietro.
In questo thread
viewtopic.php?t=10172&highlight=pell
c'è una lunga discussione che spiega e dimostra l'algoritmo classico per il calcolo della minima soluzione ad un'equazione di Pell.