Curiosità su Convessità.

[Bake]

Non so se sia la sezione giusta.
Mi sono accorto che quando il mio professore a scuola ci spiegò la convessità ci disse che una funzione si dice convessa quando la derivata seconda è negativa ossia quando la tangente sta sopra la curva.

Il mio libro di testo, qualsiasi altro libro io abbia consultato e qualsiasi sito internet abbia consultato sosteneva il contrario perciò supponendo che si fosse confuso glielo feci notare, ma lui mi rispose che è sempre stato così da quando lui insegna (insegna da circa 30 anni).

Così non contento ho iniziato a chiedere ad altri professori della mia scuola notando che quelli di lunga data sostenevano le definizioni di concavità e convessità invertite come il mio prof e i prof più giovani affermavano quanto ho trovato sui libri internet eccetera.

A questo punto mi pare evidente supporre che forse un tempo le definizioni fossero invertite.

La mia domanda è perchè sono state cambiate?c'è una ragione particolare? Ho cercato su internet ma non trovo nulla in proposito.

[SkZ]

non mi torna. Penso che sia che dopo un certo tempo si dimenticano e non ripassano piu'

[Tibor Gallai]

Già il fatto che definisca la convessità menzionando la derivata seconda la dice lunga...
Comunque tradizionalmente la convessità è definita con la disuguaglianza invertita rispetto a quanto dice il tuo professore. Non credo che qualche definizione sia cambiata, magari c'è una minoranza ristrettissima di gente che inverte le parole "concavità" e "convessità", e va avanti così impunemente per 30 anni. Può succedere.

[Bake]

Riporto quanto trovato su un libro di analisi matematica del 1970.

CONCAVITA' E CONVESSITA'
Un diagramma in un punto $ $ x_0 $ si dice $ concavo $ verso l'alto (o $ convesso $ verso il basso) se la sua tangente in $ $ x_0 $ lascia tutti i punti di un intorno dalla parte che contiene le y positive; $ concavo $ verso il basso (o $ convesso $ verso l'alto) se la tangente lascia i punti di un intorno $ $ x_0 $ tutti dalla parte che contiene le y negative.

[Tibor Gallai]

Eh ma questo parla di concavità e convessità verso l'alto e verso il basso, non parla di funzioni convesse/concave e basta. Quindi il dubbio resta.
Anche il mio professore del liceo usava la terminologia di quel libro.

Comunque, se il tuo interesse non è storico-filologico, fai così: prendi la definizione di en.wikipedia, adottala come definizione giusta, e ignora quel che dicono professori e professoroni vari, libri italiani vetusti, etc.

[Bake]

Il mio interesse è anche pratico.
Supponiamo che mi ritrovi all'esame di stato un questito che inizia "data una funzione convessa.." o qualcosa di simile, come dovrei comportarmi se so che chi corregge intende l'esatto contrario di chi ha scritto la traccia?

[Tibor Gallai]

In quel caso adotta la definizione di en.wikipedia, e farai l'esercizio come va fatto. Se i tuoi professori sono laureati in fisica o hanno altre patologie, sono problemi loro. Se li fai diventare problemi tuoi, cambia i tuoi parametri di giudizio, perché non ne vale la pena.

[Bake]

ci hai preso sul fatto che è laureato in fisica

[Tibor Gallai]

L'ho capito al tuo primo post, è sempre molto evidente lo stile (derivata seconda, etc). Lascialo perdere, ok?