arca di Noè

[Davide92]

Ciao a tutti vi posto questo problemuccio, che a dir la verità non è difficilissimo. Premetto che io le mie soluzioni le ho date e voglio solo confrontare i miei metodi con i vostri, e giacchè vedere se ho fatto bene

Noè ha scelto 50 specie di animali, e di ogni specie ha scelto un maschio ed una femmina, per farli salire sulla sua arca. Sull'arca ha fatto costruire 50 stalle numerate, ciascuna per 2 animali.
Davanti all'arca i 100 animali si presentano in ordine sparso, mescolati sia per genere che per razza.
Egli fa entrare gli animali a due a due e li sistema progressivamente nelle stalle iniziando con la prima e finendo con la cinquantesima.

a) Dire in quanti modi differenti le stalle possono essere occupate da animali qualunque, senza tener conto di genere e di specie
b) Calcolare la probabilità che tutte le stalle siano occupate da animali della stessa specie
c) Calcolare la probabilità che tutte le stalle contengano un maschio ed una femmina (anche di specie diverse)

[Euler]

Direi:
a)$ \frac{100!}{2^{50}} $
b)$ \frac{1}{99!!} $
c)$ \frac{50!}{99!!} $
NB indico con n!! il prodotto dei pari o dei dispari <= n, a seconda che n sia pari o dispari

[Spammowarrior]

ho i miei forti dubbi sull'a), non ti esce nemmeno un numero intero :O

[Davide92]

infatti...credo abbia sbagliato a scrivere perchè a me usciva:

$ \frac{100!}{2^{50}} $

[Euler]

Sì infatti, un piccolo errore di distrazione...