Esercizietto topologico?

[XT]

Avete presente il giochino delle tre case che devono essere collegate al granaio....no?
<BR>
<BR>Ci sono tre case (disegnatele e disegnatele allineate per semplicità) che devono essere collegate (tutte tre) al granaio, al pozzo e alla fattoria (che disegnerete allineati dall\'altra parte in parole povere)...Tracciare le nove strade in modo che nessuna di esse ne intersechi un\'altra.
<BR>
<BR>Bene, il problema soprastante non è risolvibile su un piano euclideo. Dimostrare ciò che ho appena detto. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR>
<BR>Non ho la soluzione ma solo qualche congettura e mi rivolgo a voi poiché credo sia fasttibile con metodi topologistici di cui non mi intendo.
<BR>
<BR>Buon lavoro

[XT]

ops...mi sono accorto adesso di una cosa relativa alla soluzione del problema...vabbe\'....

[psion_metacreativo]

e cioè cosa hai scoperto?

[XT]

che si fa facilmente con un teoremino...

[DD]

Questo è più semplice: 5 case devono essere collegate tra loro in modo che le strade che collegano due case qualsiasi non s\'intersechino. Dimostrare che ciò non è possibile.
<BR>
<BR>Un grafo si dice piano se i suoi lati non s\'intersecano (o meglio se possono essere rigirati in modo che non s\'intersechino). Ogni grafo non piano contiene una configurazione del tipo descritto da XT o del tipo descritto da me

[XT]

Questo up è per Massimino, non chiedetemi cosa voglia fare...