Formulina per archi...

[luca88]

Ciao a tutti!
<BR>Mi chiedevo se esiste (penso proprio di sì), una formula per calcolare l\'arco di cerchio sotteso (si dice così?) da una corda, conoscendo la lunghezza della corda stessa e del raggio del cerchio.
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<BR>Grazie a chi risponderà! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

[publiosulpicio]

AB=2rsena dove AB è la corda, r è il raggio della circonferenza e a è un qualsiasi angolo alla circonferenza che vede quella corda... da qui non è difficile risalire alla lungheza dell\'arco, provaci! Se non sai nulla di trigonometria dimmelo e ti spiegherò tutto.

[AleX_ZeTa]

Chiamiamo AB gli estremi della corda e H il punto medio della corda stessa. Chiamiamo O il centro del cerchio.
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<BR>quando scrivo (AB) intendo l\'arco AB, quando scrivo AB intendo la corda AB.
<BR>quando scrivo 3 lettere (es. AOB) intendo l\'angolo. Gli angoli sono in radianti.
<BR>
<BR>Noi sappiamo che (AB):2piR=AOB:2pi
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<BR>Inoltre OH perpendicolare ad AB, quindi AOB/2=arcsen(AH/AO), quindi AOB=2*arcsen(AB/2R)
<BR>
<BR>quindi (AB)=[2arcsen(AB/2R)*2piR]/2pi=arcsen(AB/2R)*R
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<BR>Credo sia giusta^^

[massiminozippy]

Io faccio il 5° anno e sto facendo trigonometria.
<BR>Dubito che in 1° liceo si faccia.
<BR>
<BR>

[publiosulpicio]

Non avevo notato l\'età... anche se trigonometria in quinta mi pare un po\' tradino... ma fai il classico? Altrimenti analisi quando la fai?

[massiminozippy]

Si faccio il classico. Analisi noi non la facciamo. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">