Bé, Tibor Gallai, sono un profano di questo argomento, è normale che scriva inesattezze.
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Per niente. (se vuoi degli esempi, te ne faccio)sasha™ ha scritto:EDIT: Una serie si può sempre riordinare quando converge? E se diverge? (Non è un problema, è una domanda.)
hai ragione, che condizione serve affinchè si possa fare ciò?Tibor Gallai ha scritto:Per niente. (se vuoi degli esempi, te ne faccio)sasha™ ha scritto:EDIT: Una serie si può sempre riordinare quando converge? E se diverge? (Non è un problema, è una domanda.)
Una condizione è quella a cui si riferisce gian92, con la differenza che qui non siamo in $ $\mathbb R $, quindi si dovrebbe parlare di norme e non di valori assoluti.
Nota comunque che qui stai facendo in realtà una cosa ancora diversa dal riarrangiare, e cioè stai sommando due serie. Un riarrangiamento si ottiene permutando gli indici, ergo separare una serie in una somma di 2 serie non è riarrangiarla.
Sì, quello è un esempio di serie senza somma (o indeterminata). Ricorda però che il teorema di Dini-Riemann ha l'ulteriore ipotesi che gli addendi tendano a 0, e quello non ne è un esempio.sasha™ ha scritto:(Per indeterminata intendi tipo $ $\sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n$ $ ?)