Numeri curiosi

[Mikele]

IL seguente problema è tratto dai giochi a squadre della Bocconi dell\'altr\'anno (che la mia scuola ha vinto!). Il quesito è restato irrisolto, e nella soluzione viene indicato solo il risultato senza una spiegazione di come vi si puo giungere! AIUTATEMI!!!
<BR>
<BR>N è un numero intero positivo che gode di una proprietà incredibilmente semplice: per moltiplicarlo per 7 (e ottenere il risultato del prodotto) basta spostare la sua cifra delle unità e metterla in prima posizione (più a sinistra possibile). Qual è il più piccolo numero che gode di questa proprietà?
<BR>[addsig]

[lordgauss]

La soluzione è già stata postata su questo forum... ti copio di seguito i messaggi di Duilio e N3o.
<BR>
<BR>Duilio:
<BR>\"ho trovato 2 soluzioni
<BR>
<BR>1014492753623188405797
<BR>
<BR>1159420289855072463768
<BR>
<BR>delle quali la minore è la prima.\"
<BR>
<BR>
<BR>N3o:
<BR>\"Sia ...7 il numero, dove i ... indicano le cifre a sinistra del 7. Si tratta di eseguire la moltiplicazione:
<BR>
<BR>... 7 x
<BR>7 =
<BR>-----
<BR>... 9
<BR>
<BR>Quindi l\'ultima cifra del prodotto è 9, che è anche la penultima del numero cercato. Dunque:
<BR>
<BR>... 97 x
<BR>7 =
<BR>--------
<BR>... 79
<BR>
<BR>a cui segue
<BR>
<BR>... 797 x
<BR>7 =
<BR>----------
<BR>... 579
<BR>
<BR>e così via. Ad un certo punto si otterrà un 7 con riporto 0, e l\'algoritmo sarà concluso.\"
<BR>
<BR>Ciao