Ops, mi ero perso l'ultima risposta di karlosson... Chiedo venia.
karlosson_sul_tetto ha scritto:niente e lungo 1
Ecco, questo è fondamentale. I dati del problema sono un segmento lungo x, e un segmento lungo 1. Infatti, nota che non avendo una scala graduata sul righello, non avendo assi cartesiani etc, ti è in genere impossibile dare una misura alle varie lunghezze, ma puoi solo confrontarle tra loro (dire qual è la maggiore, calcolare rapporti, etc).
Perché tra i dati del problema c'è un segmento lungo 1? Perché il rapporto tra x e $ $\sqrt x $ non è una costante, ma dipende da x. Nel Problema 1 non c'era bisogno di un'"unità di misura", perché il punto medio di un segmento è indipendente dalla scala in cui si misura il segmento. Stesso discorso per i problemi successivi...
Ma nel Problema 11 cambia tutto, perché variando l'unità di misura di x, varia anche la lunghezza di $ $\sqrt x $ in proporzione a x. Ovvero, tenendo fisso il segmento dato (inizialmente lungo x) ed aumentando l'unità di misura (il segmento lungo 1...), la lunghezza misurata scende, e passa da x a y (con y<x). Ma il segmento che prima era lungo $ $\sqrt x $, ora non sarà più lungo $ $\sqrt y $, bensì qualcosa di meno (precisamente $ $\frac y {\sqrt x} $).
In definitiva, il risultato della costruzione dipende dalla scala, e per questo è necessario usare anche il segmento lungo 1 fornito dal problema.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]