Kangourou 2010

[spugna]

Non ho partecipato a questa gara, ma ho letto comunque i testi e questo problema mi è piaciuto: l'ho postato perchè la mia soluzione mi sembra un po' banale (quindi potrebbe essere sbagliata) e non potendola confrontare con quella del sito ufficiale (in quanto ultimamente non riesco ad aprirlo) avevo intenzione di confrontarla con le vostre.

Chiusa parentesi, ecco il problema:

Due giocatori hanno a disposizione una griglia quadrata 2010 × 2010 e una pila (praticamente inesauribile) di monete. Il gioco consiste nel mettere a turno una moneta in un quadrato della griglia, cercando di fare in modo che quattro monete vengano a determinare i vertici di un rettangolo con i lati paralleli ai lati della griglia. Vince il primo giocatore che, in presenza di tre monete già collocate, mette la quarta così da realizzare il rettangolo. Esiste una strategia vincente? In caso affermativo, a vantaggio di quale dei due giocatori?

[Anér]

Quattro monete sulla stessa casella sono un rettangolo degenre?

[karlosson_sul_tetto]

Mi pare che la soluzione officiale sia qualcosa del genere:

Si, esiste una strategia vicente per il secondo giocatore:
Deve dividere la griglia in colonne da due caselle ciascuna.Quando il primo giocatore mette una moneta, il secondo deve mettere la sua nella stessa colonna e nella stessa riga del primo. Cosi, alla fine, il primo giocatore sarà costretto a mettere la moneta nella colonna in cui ci sono già due monete. Alla fine il secondo giocatore mette la moneta in modo da formare n rettangolo e vice

[spugna]

Quattro monete sulla stessa casella sono un rettangolo degenre?

No, credo che il testo dia per scontato il fatto che ogni casella può essere occupata al massimo da una moneta

[benzo494]

Io ero alla finale e ho pensato che si potesse mettere più di una moneta nella stessa casella ma gli organizzatori hanno risposto il contrario quando ho chiesto... comunque la soluzione è davvero abbastanza semplice