La geometria nella steppa (IMO 2010/2)

[GioacchinoA]

Dato un triangolo $ ABC $ sia $ \Gamma $ la circonferenza circoscritta e $ I $ l'incentro. Sia $ F $ un punto su $ BC $ ed $ E $ un punto sull'arco $ \widehat{BDC} $ (che non contiene $ A $) tali che $ \angle BAF = \angle EAC < \dfrac{\angle BAC}{2} $. Sia $ M $ il punto medio del segmento $ IF $.

Mostrare che $ DM $ e $ EI $ concorrono su $ \Gamma $.

[53thebest]

e D com'e' definito???

[GioacchinoA]

L'intersezione della bisettrice di $ \angle BAC $ con $ \Gamma $, scusate