Mezzilati proporzionati

[karlosson_sul_tetto]

(Da kvant)
In un triangolo ABC sono stati scelti due punti, D e E, rispetivamente sui lati AC e AB, tali che:
$ AD:DC=BE:EA=1:2 $
Le rette BD e CE si intersecano nel punto O. Dimostrate che l'angolo AOC è retto.

[karl]

Sembra che il teorema sia valido solo per un triangolo equilatero