Determinare il minimo perimetro di un triangolo con lati tutti interi e un angolo doppio di un altro.
Datemi una mano!grazie!
Bocconi GP 2010
Re: Bocconi GP 2010
Sicuramente non ti interessa solo questo, ma come risultato ti viene 77:
un lato di 16, un lato di 28 e un lato di 33..
Appena ho un attimo in più ti posto la soluzione che ho trovato io =)
un lato di 16, un lato di 28 e un lato di 33..
Appena ho un attimo in più ti posto la soluzione che ho trovato io =)
Ho sempre pensato che la serie armonica non divergesse..poi ho scoperto che non è così...
Ho sempre pensato che l'infinito fosse un numero..grande ma un numero.. poi ho scoperto che non è così...
E' inutile.. la matematica non da' certezze e nuoce gravemente alla sanità mentale..xDxD
Scopri il mondo di Ogame.
Ho sempre pensato che l'infinito fosse un numero..grande ma un numero.. poi ho scoperto che non è così...
E' inutile.. la matematica non da' certezze e nuoce gravemente alla sanità mentale..xDxD
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acutangolo
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- Iscritto il: 03 apr 2010, 19:31
Re: Bocconi GP 2010
l'ultimo problema del 2010 era stato dato nel 93 senza però la limitazione che fosse un ottusangolo. Allora la risposta corretta era 4-5-6.
Comunque ho trovato questa semplice soluzione. Per il vertice ottuso traccia la parallela al lato opposto. Dal vertice dell'angolo più piccolo, traccia una semiretta che raddoppia l'angolo.
Hai ottenuto un trapezio isoscele di angoli alla base 2alfa e con la base minore uguale ai lati obliqui. Perciò se questo trapezio è meta esagono regolare il triangolo diventa rettangolo. Per essere ottuso la base minore=lati obliqui< di metà della base maggiore.
Ora puoi applicare il teorema di Tolomeo: in un quadrilatero inscritto (i trapezi isosceli lo sono), il prodotto delle diagonali è = alla somma dei prodotti dei lati opposti, cioè: ACxBD=ABxCD+ADxBC
5 MINUTI DI TENTATIVI E TROVI LA SOLUZIONE.
Ciao
Comunque ho trovato questa semplice soluzione. Per il vertice ottuso traccia la parallela al lato opposto. Dal vertice dell'angolo più piccolo, traccia una semiretta che raddoppia l'angolo.
Hai ottenuto un trapezio isoscele di angoli alla base 2alfa e con la base minore uguale ai lati obliqui. Perciò se questo trapezio è meta esagono regolare il triangolo diventa rettangolo. Per essere ottuso la base minore=lati obliqui< di metà della base maggiore.
Ora puoi applicare il teorema di Tolomeo: in un quadrilatero inscritto (i trapezi isosceli lo sono), il prodotto delle diagonali è = alla somma dei prodotti dei lati opposti, cioè: ACxBD=ABxCD+ADxBC
5 MINUTI DI TENTATIVI E TROVI LA SOLUZIONE.
Ciao