Semifinali Bocconi 2011

[Francutio]

scusate l'ignorana ma non ho capito... impostando il sistema 4x + 30y = 40 e 6x + 20y = 40, cosa sono x e y?? Poi come si procede?? Grazie

Boh?
Leggendo in questo modo dovrebbero essere i tempi di percorrenza dei tratti a piedi e in bici (perchè 4 e 30 sono velocità e devono essere moltiplicato per un tempo per dare uno spazio, 40) ma non sono uguali per entrambi i tizi e quindi non avrebbe senso, o almeno io non ce lo trovo xD


Io avrei impostato piuttosto in questo modo

x/4 + (40-x)/30 = x/20 + (40-x)/6

Supponendo che il tizio più veloce a piedi parta in bici e dopo x chilometri, lasci la bici e prosegua a piedi per i 40-x chilometri rimanenti. Il secondo membro (RHS ) esprimerebbe quindi il tempo impiegato per arrivare a destinazione dal tizio veloce a piedi (spazio/velocità = tempo). Il primo membro (LHS ) il tempo impiegato dall'altro tizio. Quando vale l'uguaglianza sono soddisfatte le condizioni richieste dal testo, quindi ti ricavi x (semplice equazione di primo grado), che in questo caso sarebbe 16. A quel punto sostituisci ad esempio a sinistra, e trovi 4+24/30 = 4 ore e 48 minuti, che era la soluzione del problema.

Spero sia chiaro ^_^

[FiloSottile]

Spiegazioni 10, 13 e 14
http://www.pytux.it/2011/03/soluzioni-s ... tici-2011/

[afullo]

scusate l'ignorana ma non ho capito... impostando il sistema 4x + 30y = 40 e 6x + 20y = 40, cosa sono x e y?? Poi come si procede?? Grazie

Boh?
Leggendo in questo modo dovrebbero essere i tempi di percorrenza dei tratti a piedi e in bici (perchè 4 e 30 sono velocità e devono essere moltiplicato per un tempo per dare uno spazio, 40) ma non sono uguali per entrambi i tizi e quindi non avrebbe senso, o almeno io non ce lo trovo xD

In effetti nemmeno io sono riuscito a formalizzare la cosa e per questo ho lasciato perdere la strada, però la soluzione di quel sistema era (x,y)=( 4,0.8 ), e x+y=4.8, che sono effettivamente 4 ore e 48 minuti. Avessi seguito quella via la risposta l'avrei scritta giusta, poi non so, formalmente è benissimo possibile che ci sia qualcosa che non vada...

[ardroc]

scusa sasha mi sento un po stupido ma non ho capito ancora come applichi pitagora. la relazione è quella li.

[sasha™]

scusa sasha mi sento un po stupido ma non ho capito ancora come applichi pitagora. la relazione è quella li.

Unisci i centri di tre sfere. Ottieni un triangolo rettangolo di cateti $2R$ e, dunque, ipotenusa $2\sqrt2R$. Adesso, l'ipotenusa è formata da due raggi più lo spazio fra essi, quindi quello spazio è $2R(\sqrt2-1)$. Adesso traccia un diametro della scatola passante per due centri delle sfere. Contiene due diametri delle sfere più quello spazio là, dunque è lungo $2R(\sqrt2+1)=20$. Risolvi per $R$ e ottieni quel valore.

[ardroc]

ok ora ho capito. avevo disegnato la base quadrata.. e non mi tornava qualcosa..

[Sherlock]

Io ho sbagliato quello della bicicletta e quello del raggio/diametro e non ho fatto l'ultimo. Gli altri dovrebbero essere giusti (a proposito Afullo quello dei pinocchi veniva 36?). Con 3-4 errori incrocio le dita, l'anno scorso se non sbaglio si passava con 4 errori

[Cg8]

Quello dei pinocchi veniva 71

[FiloSottile]

Oggi a scuola ho risolto e scritto le spiegazioni anche dei problemi 15 e 16 visto che c'erano dei dubbi. (C'erano già 10, 13 e 14)
http://www.pytux.it/2011/03/soluzioni-s ... tici-2011/

Ciao a tutti

[Claudio.]

Enigma beh io quello non lo consideravo neanche un errore ^^ Già solo nel numero 7 c'è più di un 'errore, poi nel 13 dire che i "lati" del cubo è abbastanza errato, nel 14 propbabilmente era proprio voluto ed era quello il difficile del problema ma io proprio non l'avevo capito ^^
Comunque per quanto riguarda il 13, siamo sicuri che sviluppando il cubo in maniera diversa non si riesca a migliorare ancora?

Aggiungo un errore abbastanza grave, ancora nel 13 parla di superficie laterale .

[marcotom]

Aggiungo un errore abbastanza grave, ancora nel 13 parla di superficie laterale .

Si infatti leggendo sembrava che dovesse mettere sul piano solo le 4 facce laterali... boh...

[Citrullo]

Quello dei pinocchi veniva 71

Ciao! se ti riferisci al 17 mi spieghi come hai fatto? A me viene 51 con Carnot a t. seni... forse ho sbagliato a fare conti?

Edit: si ho sbagliato a fare i conti, viene 71..

Il 18 c'è qualcuno che l'ha fatto che mi può spiegare il procedimento? non capisco da dove vien fuori il 5362...

[marcotom]

Qualcuno sa quando si avrà la classifica??

[escusatio]

o.o non so se sto male io ,ma a me han comunicato ufficialmente a scuola ,sia gli organizzatori che la gara è il 26 marzo http://www.liceopacinotti.it/ andate in campionati internazionali di matematica e lo vedrete .Qualcuno sa spiegarmi questa cosa ?

[Giuseppe R]

o.o non so se sto male io ,ma a me han comunicato ufficialmente a scuola ,sia gli organizzatori che la gara è il 26 marzo http://www.liceopacinotti.it/ andate in campionati internazionali di matematica e lo vedrete .Qualcuno sa spiegarmi questa cosa ?

So che alcune sedi l'hanno posticipata, ma dubito avranno gli stessi testi, sarebbe una buffonata...