Provare che se $2^n+1$ è primo allora $n$ è una potenza di 2.
P.S. non bruciatelo subito perchè non è difficile, anzi sono curioso di vedere altre soluzioni diverse dalla mia
$2^n+1 \implies n=2^m$
$2^n+1 \implies n=2^m$
<<Se avessi pensato (se pensassi) che la matematica è solo tecnica
e non anche cultura generale; solo calcolo e non anche filosofia,
cioè pensiero valido per tutti, non avrei fatto il matematico (non
continuerei a farlo)>> (Lucio Lombardo Radice, Istituzioni di
Algebra Astratta).
Mathforum
$ \displaystyle\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty \frac {1}{n^s} $
e non anche cultura generale; solo calcolo e non anche filosofia,
cioè pensiero valido per tutti, non avrei fatto il matematico (non
continuerei a farlo)>> (Lucio Lombardo Radice, Istituzioni di
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Re: $2^n+1 \implies n=2^m$
Solo una postilla: per $n=0$, $2^n +1$ è primo ma $0 \ne 2^m$ 
occhio sempre ai casi piccoli =)
occhio sempre ai casi piccoli =)
Ho sempre pensato che la serie armonica non divergesse..poi ho scoperto che non è così...
Ho sempre pensato che l'infinito fosse un numero..grande ma un numero.. poi ho scoperto che non è così...
E' inutile.. la matematica non da' certezze e nuoce gravemente alla sanità mentale..xDxD
Scopri il mondo di Ogame.
Ho sempre pensato che l'infinito fosse un numero..grande ma un numero.. poi ho scoperto che non è così...
E' inutile.. la matematica non da' certezze e nuoce gravemente alla sanità mentale..xDxD
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Re: $2^n+1 \implies n=2^m$
Scusa, mi sono dimenticato di dire che n è un intero positivo
<<Se avessi pensato (se pensassi) che la matematica è solo tecnica
e non anche cultura generale; solo calcolo e non anche filosofia,
cioè pensiero valido per tutti, non avrei fatto il matematico (non
continuerei a farlo)>> (Lucio Lombardo Radice, Istituzioni di
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$ \displaystyle\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty \frac {1}{n^s} $
e non anche cultura generale; solo calcolo e non anche filosofia,
cioè pensiero valido per tutti, non avrei fatto il matematico (non
continuerei a farlo)>> (Lucio Lombardo Radice, Istituzioni di
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Re: $2^n+1 \implies n=2^m$
$2\nmid k\implies x+y\mid x^k+y^k$
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: $2^n+1 \implies n=2^m$
Non ho parole (come del resto anche tu 
), però dovresti dire che se k nella sua fattorizzazione ha dei primi dispari oltre il 2 allora il numero è composto, quindi tutti i fattori sono 2.Almeno secondo me cosi' è più completa
), però dovresti dire che se k nella sua fattorizzazione ha dei primi dispari oltre il 2 allora il numero è composto, quindi tutti i fattori sono 2.Almeno secondo me cosi' è più completa<<Se avessi pensato (se pensassi) che la matematica è solo tecnica
e non anche cultura generale; solo calcolo e non anche filosofia,
cioè pensiero valido per tutti, non avrei fatto il matematico (non
continuerei a farlo)>> (Lucio Lombardo Radice, Istituzioni di
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e non anche cultura generale; solo calcolo e non anche filosofia,
cioè pensiero valido per tutti, non avrei fatto il matematico (non
continuerei a farlo)>> (Lucio Lombardo Radice, Istituzioni di
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