Dimostrativo non difficilissimo
Dimostrativo non difficilissimo
Sia dato un quadrilatero convesso di area 1.Si dimostri che si possono trovare 4 punti, sui lati o all'interno di esso, in modo che i triangoli aventi per vertici 3 di questi 4 punti abbiano tutti area maggiore o uguale a $\frac{1}{4}$.
I tuoi problemi te li puoi anche tenere: a me, invece, non dispiacerebbe avere un camper come questo !
Pierre, ancora lui
Soluzione. La tesi segue dal teorema di Varignon. È infatti sufficiente considerare il parallelogramma dei punti medi, di area $ \dfrac 1 2 $; ogni triangolo con tre vertici tra i suoi quattro lo biseca e ha area $ \dfrac 1 4 $.ale.G ha scritto:Sia dato un quadrilatero convesso di area 1.Si dimostri che si possono trovare 4 punti, sui lati o all'interno di esso, in modo che i triangoli aventi per vertici 3 di questi 4 punti abbiano tutti area maggiore o uguale a $\frac{1}{4}$.