Salve, è la prima volta che scrivo. Sto facendo i vecchi problemi SSSUP e ho trovato alcune difficolta. Posto uno dei problemi che io ho provato a risolvere.
Assegnata nel piano una unità di misura per le lunghezze ed un punto P, costruire un triangolo equilatero ABC in modo che P sia interno ad ABC, PA = 2, PB = 3, PC = 4 .
problema di costruzione SSSUP
Re: problema di costruzione SSSUP
Hintino leggero
Testo nascosto:
"Se [...] non avessi amore, non sarei nulla."
1Cor 13:2
"[...] e se io non so pentirmi del passato, la libertà è un sogno"
Soren Kierkegaard, Aut-Aut, Ed. Mondadori, pag. 102
1Cor 13:2
"[...] e se io non so pentirmi del passato, la libertà è un sogno"
Soren Kierkegaard, Aut-Aut, Ed. Mondadori, pag. 102
Re: problema di costruzione SSSUP
grazie per l'hint ma in geometria sono ancora piu scarso del resto XD... Allora arrivo a un punto in cui ho bisogno di trovare la lunghezza del lato del triangolo equilatero... Riesco a sfruttare la condizione delle misure ma non quella che deve essere equilatero ...
Re: problema di costruzione SSSUP
Metto la mia.
Siano $\omega_2, \omega_3, \omega_4$ le circonferenze di centro P e raggio 2,3,4 (posso costruire circonferenze di raggio fissato perchè ho l'unità di misura). Prendo A su $\omega_4$, ruoto $\omega_2$ di 60° centro A (farlo è semplice, basta ruotare P e fare un'altra circonferenza di raggio 2), prendo l'intersezione B di questa con $\omega_3$ più lontana da A e la controimmagine di B nella rotazione, allora ABC è equilatero.
Serve ancora dimostrare che P stia effettivamente dentro il triangolo, si può fare a colpi di teorema del coseno (io l'ho fatto così), ma ci sarà di sicuro un metodo migliore
Siano $\omega_2, \omega_3, \omega_4$ le circonferenze di centro P e raggio 2,3,4 (posso costruire circonferenze di raggio fissato perchè ho l'unità di misura). Prendo A su $\omega_4$, ruoto $\omega_2$ di 60° centro A (farlo è semplice, basta ruotare P e fare un'altra circonferenza di raggio 2), prendo l'intersezione B di questa con $\omega_3$ più lontana da A e la controimmagine di B nella rotazione, allora ABC è equilatero.
Serve ancora dimostrare che P stia effettivamente dentro il triangolo, si può fare a colpi di teorema del coseno (io l'ho fatto così), ma ci sarà di sicuro un metodo migliore
Re: problema di costruzione SSSUP
Si, grazie ho capito... Mi mancava la parte centrale propria di costruzione... Poi anche io l'ho dimostrato con il teorema del coseno... 