Dimostrare che la funzione: $ f(x)= x^3 + \frac {6}{x^5-x} $ è una funzione dispari.
E chiaramnte visibile che $ x^3 $ è una funzione dispari, come $ \frac {6}{x^5-x} $. Però mi è sorto un dubbio. Se in qualche competizione con la dimostrazione dei problemi (Kangourou, Febbraio, Cesenatico) scrivessi:
Andrebbe bene come dimostrazione oppure devo scrivere una cosa barbosa tipo:Dato che $ \frac {6}{x^5-x} $ è la funzione dell'iperbole, e poiche il denominatore è differenza di due potenze di x dispari, quindi pure la funzione è dispari
L'idea è a stessa, ma valgono entrambe come "dimostrazione"?Prendiamo due numeri positivi, $ x_1 $ e $ x_2 $, tali che $ x_1<x_2 $ blablabla