Sia $ABCD$ un quadrilatero planare, $X$ il punto sulla retta $AB$ tale che $\frac {\overline {AX} } { \overline {XB}}=- \left ( \frac {DA} {BC} \right ) ^2$ (come segmenti orientati), e definiamo analogamente i punti $Y$, $Z$, $W$ per le altre tre rette.
a) Dimostrare che $X$, $Y$, $Z$, $W$ sono conciclici.
b) Dimostrare che se $ABCD$ è ciclico allora $X$, $Y$, $Z$, $W$ sono collineari.
(Notare la somiglianza con l'asse di Lemoine nel caso del triangolo: anche lì i rapporti che definiscono $X$, $Y$, $Z$ sono costruiti in modo analogo.)
Il cerchio di Neuberg-Mineur
Il cerchio di Neuberg-Mineur
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)